proste zadaniaz fizyki jaromirro: 1.Siła F=−3i+j+5k działa na punkt r=7i+3j+k. Jaki jest moment siły względem początku układu współrzędnych? 2.5. Stale siły F1=i+2j+3k; F2=4i−5j−2k działają równocześnie na cząstkę w czasie przesunięcia z punktu A(20,15,0)m do punktu B(0,0,7). Jak wielka praca została wykonana przy przesunięciu cząstki?

MQ: Ad 1. F^→xr^→, gdzie x oznacza iloczyn wektorowy Ad 2.5. Liczysz wektor przesunięcia ze wsp. obu punktów. Praca W=F₁^→*r^→+F₂^→*r^→, gdzie * oznacza iloczyn skalarny.

jaromirro: W pierwszy FXR ale czy nie uwzględnia się przy tym konta międze wektorami ? w 2gim myslalem o obliczenia Fwyp= f1+f2 i wektora AB po czym W=FxR * cosα i obliczeniu jego dlugosci, tez tak moze byc ?

ZKS: A (−3 ; 1 ; 5) B (7 ; 3 ; 1) OA⁻ = [−3 ; 1 ; 5] AB⁻ = [10 ; 2 ; −4] Mom_oAB⁻ = OA⁻ x AB⁻ = | i j k| |−3 1 5| = −4i + 50j − 6k − 10k − 10i − 12j = −14i + 38j − 16k |10 2 −4|

MQ: A po co kąty? Rachunek wektorowy!

jaromirro: sry 2 zrypalem bo praca to iloczyn skalarny . Uwzglednaic kąt między wektorami ? czyli W=fwyp *s *cosα cosα wyliczam z f*s=|f|*|s|*cosα

jaromirro: @MQ ze wzoru na w : W=F*S *cosα

MQ: Człowieku! Po co ci kąty! a^→*b^→=a_x8b_x+a_y*b_y+a_z*b_z Iloczyn wektorowy pokazał ci ZKS.

MQ: Tfu! zamiast 8 winno być *

MQ: Tylko że ZKS nie wiadomo dlaczego za promień działania siły wziął OA^→ a nie r^→ z pierwszego zadania

jaromirro: tu chodzi o tok rozumowania, a nie o operacje na wektorach ZKS mozesz wytlumaczyc swoje rozumowanie ? z definicji m=Fxr r to wektor dzielący punkt r od poczatku ukąłdu współrzędnych , a f przyłożona doń siła , nie powinno byc zwyczajnie FXR ? GDZIE F F=]3, 1, 5] A r=[7 3 1] MQ ogarnąłem, bo prostu spieprzylem wzor W=F*S=f*s*cosα F*S iloczyn skalarny f*s− iloczyn wielkosci

jaromirro: MQ czyli moge obliczyc wektor wypadkowy sił i pomnozyc go skalarniez z drogą zamist mnozyc każdy z osobna ?

MQ: Możesz, ale po co, skoro w rachunku wektorowym wektor wypadkowy, to suma wektorów.

ZKS: Po prostu ja pamiętałem jak to robiłem na mechanice ogólnej mając dane dwa punkty i trzeba było wyznaczyć moment wektora AB⁻ względem początku układu współrzędnych. Wzór który pamiętam to Mom_o AB⁻ = OA⁻ x AB⁻

MQ: Ale w zadaniu 2.5 mamy policzyć iloczyn skalarny, a nie wektorowy.

jaromirro: MQ tak o co mi chodzi czy moge zrobic w=fwyp*AB zamiast w=f1*AB +f2*AB

MQ: Możesz, ale jeszcze raz ci powtarzam, że nie ma sensu! F_wyp^→=F₁^→+F₂^→ F_wyp^→*AB^→=(F₁^→+F₂^→)*AB^→=F₁^→*AB^→+F₂^→*AB^→ więc nie trzeba liczyć F_wyp^→