Dzielniki liczby, wuznaczenie liczby n i jej dzielników. Zoe: Piotr znalazł wszystkie dzielniki pewnej liczby naturalnej n, uporządkował je rosnąco, a następnie wykreślił co drugi otrzymując liczby: 1, 3, 6, 12, 21, 42. Wyznacz liczbę n i pozostałe jej dzielniki. Zero pomysłu na to zadanie, a na czwartek muszę mieć zrobione

Zoe: proszę o jakąkolwiek wskazówkę, nie mam pojęcia jak to zrobić :c

Maslanek: Dopisując dzielniki dochodzimy do paru takich liczb . Wg. mnie to jest niewykonalne. 12=4*3 (4 jest dzielnikiem) W związku z czym 3*6=18 Oraz 3*7=21 ⇒ dzielnik drugi to 14 (7*2). A skoro tak, to mamy dwa dzielniki dodatkowe między dwoma danymi...

Zoe: Niestety według autorów zbioru z zadaniami jest to wykonalne... Muszę takowe zadanie wykonać na czwartek, a jak na razie kompletnie nie mam pomysłu, doszłam do tego samego wniosku co Ty...

Zoe: Najpierw myślałam, że to zadanie ma 2 rozwiązania ale nic z tego

Maslanek: No liczba 21 zdecydowanie pokazuje, że dzielnikiem jest 7. Podobnie liczba 12 pokazuje, że dzielnikiem jest 4 oraz 2. A to jest sprzezne z zadaniem wg mnie

Zoe: OK, dzięki za próbę pomocy, spróbuję się spytać pani od matematyki co o tym sądzi

Eta: Tą liczbą jest 84

Eta: liczba 84 ma 12 dzielników ( 6 dzielników wykreślono) zostało 6 dzielników 1,2 ,3, 4, 6, 7,12,14, 21, 28,42, 84

b.: drugim dzielnikiem musi być 2, a ostatnim n, więc przedostatnim musi być n/2 wobec tego albo n=84, albo n=42 drugi przypadek odpada, bo wtedy nie ma dzielników między 21 a 42 @Maślanek: z tego, że 3 i 6 są dzielnikami nie wynika, że 18 jest dzielnikiem

Eta: 21=3*7 12=6*2=3*4 3*7*4 = 84