matura-ostrosłup jola93: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe 24, a kąt płaski ściany bocznej przy podstawie ma miarę a i tga = 2. Wyznacz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. nie wiem jak to ruszyc

Ajtek: Zrób rysunek na początek.

Ajtek: tgα=2 cosβ=?

Ajtek:

	h
tgα=		=2 ⇒ h=2x
	x

krawedź podstawy, a=2x

	2x√3
hpodst=		(czerwona)
	2

c²=x²+(2x)² ⇒ c=x√5 (z tw. Pitagorasa)

	2
Odcinek pomarańczowy=		hpodst
	3

Ajtek:

	2   hpodst 3
cosβ=
	c

jola93: nie kumam:( nie widze tego skad ten √3

Ajtek: Ze wzoru na wysokość Δ równobocznego .

jola93: o rany w koncu cos rozumiem dziekuje sama bym tego nie zrobiła nie rusze takich zadan na maturze hyh

Ajtek: Jak masz więcej pytań do zadania to pisz. Posiedzę jeszcze trochę na forum .

jola93: dziekuje za pomoc juz rozumiem na poczatku nie wiedziałam skad 2x w tw pitagorasa ale w koncu pojełam,dziekuje!

Bogdan: Zadanie z ostatniej matury próbnej OPERONU z nadmiarem danych (zbędna jest informacja o polu powierzchni bocznej)

	1
r =		a√3
	6

	h
tgα = 2 ⇒		= 2 ⇒ h = a
	1   a 2

	r		1   a√3   6		√3
cosβ =		=		=
	h		a		6

M.: Bogdan, jak obliczyłeś r ?