matematykaszkolna.pl
Korzystajac z twierdzen o arytmetyce granic ciagow obliczyc granice aa:
 (n2+1)n!+1 
lim n→∞
 (2n+1)(n+1)! 
27 lis 21:32
Nienor:
 (n2+1)n!+1 (n2+1)n! 1 
lim
=lim
+lim
=
 (2n+1)(n+1)n! (2n+1)(n+1)n! (2n+1)(n+1)n! 
 n2+1 1 1 1 
lim
+lim
=
+0=
 (2n+1)(n+1) (2n+1)(n+1)n! 2 2 
27 lis 21:37
aa: Czemu bez tej jedynki? Bo ona nic nie zmienia w tym ciagu jesli chodzi o wyznaczanie granicy?
27 lis 22:01
Nienor: Nie, po prostu rozbijam ułamek:
a+b a b 
=
+
c c c 
 1 
a lim
=0
 (2n+1)(n+1)! 
27 lis 22:07
aa: A mzoesz jeszcze rozpisac dlaczego tam wychodzi 1/2?
27 lis 23:09
aa: Odpisze ktos?
27 lis 23:23
Ajtek:
 n2+1 n2+1 
limn→∞
=limn→∞
=
 (2n+1)(n+1) 2n2+3n+1 
 
 1 
n2(1+
)
 n2 
 1+0 1 
=limn→∞
=
=
 
 3 1 
n2(2+
+
)
 n n2 
 2+0+0 2 
27 lis 23:29
Ajtek:
 1 
limn→∞
=0
 n2 
 3 
limn→∞
=0
 n 
27 lis 23:30
aa: Dzieki wielkie.
27 lis 23:52