proszę o pomoc mixek: Witam! Mam problem z takim zadankiem: Wykaż, że jeżeli liczby a,b,c tworża ciąg arytmetyczny to 3(a²+b²+c²)=6(a−b)²+(a+b+c)² Kilka razy próbowałem rozwiązać te zadanie i nie wychodzi. Bardzo proszę o pomoc.

Maslanek: 2b=a+c. Rozpisz prawą stronę. I podziałaj

mixek: 2b=a+c podstawić do prawej strony?

Maslanek: P=7a²+7b²+c²−12ab+2ab+2bc+ac=7a²+7b²+c²−10ab+2bc+ac Korzystając z tego, że 2b=a+c. Mamy: P=(a²+b²+c²)+(6a²+6b²−10ab+2bc+ac). 6b²=(3*(a+c))²=9a²+9c²+18ac 10ab=5a(a+c)=5a²+5c² 2bc=(a+c)c=ac+c² P=(a²+b²+c²)+(6a²+9a²+9c²+18ac−5a²−5c²+ac+c²+ac) P=(a²+b²+c²)+(10a²+5c²+20ac) Coś tu nie gra... To nie dla mnie dzisiaj xD

mixek: no ja też teraz próbowałem i też nie wyszło.

Maslanek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=3a%5E2%2B3b%5E2%2B3c%5E2%3D6%28a-c%29%5E2%2B%28a%2Bb%2Bc%29%5E2%3B+when+2b%3Da%2Bc Hmm... i nie wyjdzie chyba. Rozwiązania dla zmiennej c:

	a+b
c=
	2

c=2a−b