QWERt Szajbus: Udowodnij, że

2 1   4 2   6 3   2n n   + + +...+
	=2
1 1   3 2   5 3   2n−1 n   + + +...+

Macie jakieś pomysły ja kompletne zero...

Artur_z_miasta_Neptuna:

2n n		(2n)!		(2n)!		(2n−1)!		2n		2n−1 n
	=		=		=		*		=		* 2
		n!*(2n−n)!		n!*n!		n!(n−1)!		n

dla dowolnego n a więc licznik można zapisać jako 2* mianownik

Szajbus: Mało to rozumiem, ale ok

Artur_z_miasta_Neptuna: (2n)! = 1*2*3*...*(2n−1)*(2n) = (2n−1)! * (2n) ... tak n! = 1*2*3*...*(n−1)*n = (n−1)! * n ... tak no to czego nie rozumiesz

Szajbus: no to zuemiem ale tam w mianowniku to nie są takie same te symbole newtona ...

Artur_z_miasta_Neptuna:

2 1		1 1
	=		*2

4 2		3 2
	=		*2

6 3		5 3
	=		*2

....

2n n		2n−1 n
	=		*2

ja wykazałem tylko ostatnią równość bo wykazałem ją 'DLA DOWOLNEGO 'n' ' czyli także dla n = 1,2,3,..... stąd wszystkie wcześniejsze równości są spełnione teraz widzisz że licznik = 2*mianownik

Szajbus: tak

Szajbus: Dziękuję

Artur_z_miasta_Neptuna: spoko