pytanie adaś: pytanie. jak mam −x² i za iksa daje np. 2 to −2² czy −(2)² ?

adaś: ?

Beti: to drugie

otka_a: Adaś, a może cały przykład? Bo jeśli np masz 2x³ − x² To jak podstawisz to masz 2*2³ − 2² = 2*8 − 4 = 16 − 4 = 12

yamaha: tak

Beti: czyli do kwadratu podnosisz tylko liczbę podstawioną za 'x'

adaś: mam takie coś −x²+4≥0 za x daje 3 , na pewno drugie?

Krzysiek : napisz np w czym masz tak policzyc . zobacz −2²=−4 a takze −(2)²=−4

MQ: −2²=−(2)²=−4 ale (−2)²=(−2)*(−2)=4

adaś: Naszkicuj wykres funkcji f (x) = |x² − 4| , a następnie określ liczbę rozwiązań równania |x² − 4| = m w zależności od wartości parametru m . robię sobie tak: −x²+4<0 x²−4≥0 tabelki:

adaś: tabelki powyżej

adaś: robię według https://matematykaszkolna.pl/strona/2590.html i mi nie wychodzi

adaś: dlaczego ?

adaś: ?

adaś: pomoże ktoś ?

MQ: Dla x=−5 powinieneś mieć wartość 21, a nie −21 −4 ==> 12 −3 ==> 5

adaś: dlaczego ? −(−5)² +4 =−25+4 =−21

adaś:

Krzysiek : Adas . jesli chodzi o podnoszenie do kwadratu to juz masz wyjasnione. Teraz masz −x²+4≥0 ,Co chcesz liczyc ze za x podstawiasz 3 . To jest nierownosc kwadratowa i jeszcze w dodatku slaba bo ≥0 . Tutaj nie robisz tabelki zeby narysowac ten wykres tabelke to sie robi dla funkcji liniowych i np jak chcesz to dla wykladniczych logarytmicznych Dla nierownosci kwadratowych musisz okreslic przedzialy dla ktorych jest ona < 0.≤0.>0,≥0 Przeciez nie bedziesz podstawial za x rozne liczby i liczyl zeby zobaczyc czy on spelniaja ta nierownosc bo CI braknie czasu Tutaj masz −x²+4≥0 Zeby policzyc miejsca zerowe tej funkcji to zobacz ze masz nierownosc niepelna i mozesz zapisac tak −x²+4=0 ⇒−x²=−4 ⇒x²=4 ⇒x=2 bo 2²=4 lub x=−2 bo (−2)²=4 lub inaczej (−2)*(−2)=4 Masz wyznaczone miejsca zerowe czyli x₁ =2 i x₂=−2 . Teraz do narysowania wykresu brauje CI trzeciego punktu czyli wierzcholka Wiec albo policzysz wspolrzedne ze wzorow albo zauwzysz ze wykres funkcjiy= −x²+4 powstaje poprzez przesuniecie wykresu funkcji y=−x² o 4 jednostki do gory czyli wierzcholek ma wspolrzedne x=0 i y=4 . Narysuj sobie teraz wykres ramiona w dol bo jest −x² i zobacz w jakim przedziale jest ona ≥0 . jak ja narysujesz to zobaczysz ze jest ≥0 w przedziale <−2,2> . jest to przedzial domkniety bo masz wieksze badz rowne 0 jak by bylo >0 to wtedy by byl przedzial (−2,2) Chociaz tutaj z eby wyznaczyc przedzial niepotrzebny byl CI wierzcholek zeby to stwierdzic ale naucz sie rysowac w miare dokladnie parabole zeby np okreslic kiedy funkcja maleje lub rosnie czyli okreslic monotonicznosc . Jesli bedzie nierownosc pelna to liczysz standart czyli Δ,x₁.x₂ wierzcholek i wykres i okreslasz przedzial

adaś: dzięki Krzychu , ale co powiesz na to → https://matematykaszkolna.pl/strona/2590.html ? Można to podobnie zrobić z moim przykładem ?

Krzysiek : Myslalem ze chodzi CI o nierownosc ale TYmasz wartosc bezwzgledna . Dla tego podumaj sobie dobrze nad tym Jesli dobrze przeczytasz to co CI teraz napisalem to nie powinno byc problemu z rozwiazaniem tego . Teraz jesli chodzi o ten zapis −(−5)²=−25 dlatego z e (−5)²=25 bo −5*−5 =25 ale masz jeszcze znak − przed (−5)² i dlatego jest −25 . Napisz rozwiazanie tego rownania . Tylko napisz bo TY nie konczysz rozwiazan na forum i potem sa wieksze klopoty .

adaś: Naszkicuj wykres funkcji f (x) = |x² − 4| , a następnie określ liczbę rozwiązań równania |x² − 4| = m w zależności od wartości parametru m . −x²+4<0 x²−4≥0 −x²+4<0 dla x∊(−2,2) x²−4≥0 dla x∊ (−∞,−2>U<2;∞ ) i może teraz mam rysować tabelkę i z tabelki na wykres ? chce zrobić podobnie jak tutaj →https://matematykaszkolna.pl/strona/2590.html

Krzysiek : DObrze to napisales opuszczajc wartosc bezwzgledna czyli −x⁺4<0 i x²−4≥0 Teraz napisz w jakim przedziale −x²+4<0 i w jakim przedziale x²−4≥0 . Pisz rozwiazania na forum to sie sprawdzi. Wtedy bedzie dla −x²+4<0 to m∊do i dela x²−4≥o m∊do przedzialu

adaś: zrobiłem już x∊ ... robię tabelki −x²+4<0 dla x∊(−2,2)

adaś: dobrze jest ta tabelka powyżej ?

adaś: nic mi nie wychodzi nakładam na wykres i wykres nie idzie tak jak należy może mi ktoś zrobić →27 lis 2012 19:12 według https://matematykaszkolna.pl/strona/2590.html ?

adaś:

adaś: proszę o pomoc

Krzysiek : Dla −x²+4<0 jest zle wyznaczony przedzial napisz poprawny

Eta: czarny wykres y= x²−4 −−− parabola ramionami do góry W(0,−4) x₁=−2 x₂=2 czerwony wykres y= |x²−4| odbijasz tę część czarnej paraboli spod osi OX nad oś OX 0 rozwiązań dla m ∊(−∞,0) 2 rozwiązania dla m=0 v m∊(4,∞) 3 rozwiązania dla m .... 4 rozwiązania dla m .... dokończ ....

adaś: Eta dzięki czyli jednak tylko Twoim sposobem można to dobrze rozwiązać sądziłem że mogę podobnie jak tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/2590.html , czyli tabelki itp.

Eta: adaś Tabelki "malujesz" jak zaczynasz się uczyć o funkcji kwadratowej! Ty zdajesz maturę! więc już powinieneś wiedzieć jak wygląda wykres np: y= x²−4 , y= −x²+9 , y= ( x−3)²+1 itd....

krystek: Czy Adaś =Adaś z września ? Ponieważ zaczynam wątpić

Eta: tak

adaś: http://www.zadania.info/d181/2194813 ← skąd mam wiedzieć jak dojść do punktu (2,0) ten wykres odbity

Krzysiek : Adas . Musialem isc do rodzicow ale widze ze juz Eta podala CI rozwiazanie . Mozesz to jeszcze rozwiazac tak rysujes wykres x²−4≥0 ale ylko ta czesc wykresu co lezy nad osia Ox a ta czesc pod osia Ox nie rysujesz bo jest wartosc bezwzgledna a wartosc bezwzgledna nie moze byc ujemna . To samo z wykresem −x²+4<0 rysujesz tylko ta czesc wykresu co leszy nad osia OX a te czesc co jest pod osia to nie rysujesz z tego wzgledu ze wartosc bezwzgledna nie moze byc ujemna . Otrzymasz ten sam wykres co narysowala CI ETa Teraz dokoncz te rozwiazania

adaś: wyobraź sobie że tak robie i nie wychodzi a tabelki będę rysował ETA!

Eta: A rysuj! ( czasu na maturze Ci zabraknie

adaś: to że Eta przerobiłaś może setki takich zadań i znasz niektóre na pamieć może , a może jesteś nawet po studiach matematycznym to nie znaczy że jak to Ty

adaś: ja*

adaś: mogłaś byś mi skoro widać że jednak można w tabelce sobie to opracować pomóc w zrobieniu tabeli do zadania →27 lis 18:10 ,? bo ja już robię kilka i nie wychodzi mi wykres .

adaś: miesza mi się poprostu wszystko z tą wart. bezw. z wykresem, raz zadanie jest inaczej rozwiązywane a raz zupełnie inaczej

Eta: Jesteś niegrzeczny i dlatego Ci już nie pomogę

krystek: Adaś idź z postępem , w pierwszej klasie miałeś przekształcanie wykresów np. y=x²+ 4 rysujesz x² i przesuwasz w górę o 4 jednostki

krystek: Dodam ,że bardzo . Eto , i znamy takie przypadki , prawda?

Krzysiek : Przyjmij to z pokora co napisano bo wciaz CI chcemy pomoc a Eta jest mloda i CI wiecej pomoze niz ja . Co do tego punktu to ja chyba Cie zamorduje . Chcesz robic tabelki . Prosze robic . TO teraz narysuj sobie tabelke i wstaw za x=0 do tych funkcji i zobacz ile wyjdzie CI y w 1 i 2 nierownosci Czy czasami nie dwa . czyli bedzie (0,2) A co do tych powyzej wykresow to sobie je sam zrobilem i wyszly. Tak ze nie ma bata ze nie wyjdzie

adaś: no ja to rozumiem krystek , chodzi o wartość bezwzględną , to że gdybym sobie y=|x²+ 4| rozpisał na dwie możliwości , czyli x≥0 i x<0 to otrzymał bym przedziały później , następnie nakładając to na wykres nie wychodzi wykres jak tutaj http://img.zadania.info/zad/1/5988781/HzadR3x.gif

adaś: naprawdę wyjdzie wszystko w tym zadaniu→ http://www.zadania.info/d181/5988781. gdybym robił tabelkami

adaś: robię to kilka razy i nie chce wyjść

krystek: Co Ty wymyślasz ? jak wygląda wykres x²+4?

adaś: Wybacz Krzysiek oczywiście że (0,2)

adaś: przesunięty o 4 jednostki do góry

krystek: Przecież to zadanie już kiedyś "męczyłeś"

krystek: i tak samo Ix²+4I

adaś: chyba jednak coś innego męczyłem albo mam słabą pamięć

adaś: dobra sam przeanalizuje to jeszcze z tymi wykresami, dzięki Wam za cierpliwość

Krzysiek : Nie |x²+4| bo to by calkiem inny wykres wyszedl tylko y=|x²−4| jak powstanie wykres takiej funkcji . Rysujesz funkcje y= x²−4. . Narysuj sobie ja . Jest to parabola y=x² przesunieta o 4 jednostki w dol . Tak ?.tak . . Miejsca zerowe tej funkcji to x₁=2 i x₂=−2 bo x²−4=0 to x²=4 wiec x=2 i x=−2 .. Ale TY nie masz y=x²−4 ale y=|x²−4| . Wartosc bezwzgledna jest zawsze napisze jeszcze raz ZAWSZE dodatnia . Teraz ta czesc wykresu y=x²−4 co jest pod osia OX (czyli tam ta funkcja przyjmuje wartosci ujemne ) a wartosc bezwzgledna y=|x²−4I nie moze byc ujemna to musisz ta czesc wykresu odbic nad os OX . Otrzymasz w ten sposob wykres y=Ix²−4I ktory narysowala CI ETA . Prosciej nie umiem wytlumaczyc

krystek: Krzysiek , sądzę ,że Adaś nie czyta tego ze zrozumieniem − już Jemu tłumaczyłeś.