Geometria analityczna, współczynnik kierunkowy a, prosta Tamara: Napisz równanie prostej, która ma współczynnik kierunkowy "a" i przechodzi przez punkt "P" jeśli: a) a=3 i P=(0,5) b) a=−1 i P=(−2,−3) c) a=²₃ i P=(3,2) d) a=0 i P=(0,4) Pomoże ktoś? Dziękuję za odpowiedzi

nietopyrek: y= ax +b współrzędne punktów to (x.y) musisz po prostu po podstawiać to wszystko i gotowe

Artur_z_miasta_Neptuna: ogólny wzór funkcji: (y−y_o) = a*(x−x_o) gdzie x_o,y_o to współrzędne punktu przez który przechodzi prosta ... a 'a' to współczynnik kierunkowy

Tamara: Wydaje mi się, że bez przykładu nie zrozumiem tego

pigor: ... lub jeśli y=ax+b i y₁=ax₁+b / − stronami ⇒ y−y₁=a(x−x₁) − szukane równanie prostej przez 1 dany punkt (x₁,y₁) i danym współczynniku kierunkowym [a[a]] i teraz tylko sobie podstaw i doprowadź do postaci Ax+By+C=0 lub y=ax+b . ...

Tamara: Całkiem serio, bez przykładu się gubię, definicje zawsze niewiele mi mówią jeśli nie widzę przykladu

Tamara: a=3 i P=(o;5) y=ax+b y=3x+b 5=b y=3x+5 ?

Piotr: 5 = 3*0 + b 5 = b y = 3x + 5

Tamara: b) y=−x−5

Piotr:

Tamara: c) y=²₃x−⁵₃ d) i tutaj nie wiem, jak jest a=0 i x=0 to tego x ostatecznie nie ma? y=4?

Krzysiek : Co to za mina. Postac kierunkowa rownania prostej jest taka y=ax+b Teraz jesli prosta przechodzi przez punkt to to oznacza ze ten punkt nalezy do prostej i spelnia jej rownanie Wezmy na tapete przyklad a.Mamy tam ze a=3 i P(0,5) Nie piszesz P=(0,5) tylkoP(0,5) Co to oznacza P(0,5) oznacza to ze punkt P ma wspolrzedne x=0 i y=5 . wobec tego do wzoru na postac kierunkowa prostej y=ax+b podstawiamy za x=0 i za y=5 . Mamy tez podane a =3 mozemy zapisac wiec ze y=3x+b no to podstawmy za x=0 i y=5 i mamy 5=3*0+b to 5=0+b to 5=b czyli b=5 to rownanie naszej prostej o a=3 i przechodzacej przez punktP(0,5) bedzie mialo postac jesli za b podstawimy 5 y=3x+5 Pozostale zrob tak samo

Piotr: c) źle d) dobrze

Tamara: c) y=−²₃ :x

Tamara: x*

Tamara: Dziękuję wszystkim serdecznie za dokładne objaśnienie tego zadania, rozumiem

Piotr: bez minusa

Tamara: Hm, w zeszycie zapisałam bez, nie wiem dlaczego dodałam go tutaj Dziękuję!