Okrąg-styczna Mario: Znaleźc równanie stycznej do okręgu x²+y²=25 −przechodzącej przez pkt (12,0) Proszę o dokładne wyjaśnienie bo chce to rozumieć

Aga1.: Punkt nie należy do okręgu o środku w punkcie (0,0) i promieniu r=5 Prosta y=a(x−x₀)+y₀ czyli y=a(x−12) jest styczną, jeśli ma z okręgiem jeden punkt wspólny. Rozwiąż układ równań x²+y²=25 y=ax−12 x²+(ax−12)²−25=0 doprowadź do najprostszej postaci oblicz Δ Układ ten ma jedno rozwiązanie, jeśli Δ=0 Z Δ =0 wyliczysz a i podstawisz do równania stycznej.

Skipper: równanie pęku prostych przez punkt (12,0) y=a(x−12) do równania okręgu x²+a²(x−12)²=25 x²+a²x²−24a²x+144a²−25=0 x²(1+a²)−24a²x+144a²−25=0 jeden punkt wspólny ... więc Δ=0 Δ=... itd−

Aga1.: Drugi sposób. Prosta ax−y−12=0 ( przekształcona) jest styczną do okręgu, jeśli odległość środka okręgu od tej prostej jest równa promieniowi Znasz wzór na odległość punktu od prostej?

Aga1.: Powinno być y=a(x−12) lub y=ax−12a lub ax−y−12a=0

Mario: dziękuję bardzo i wszystko jasne "