Rozkład równania na czynniki xologo: Witam, Jak najprościej rozłożyć poniższe równanie na czynniki, jest inny sposób niż z tw, Bezout i Schematu Hornera? −x⁶ − 2x⁴ + 2x² + 1 = 0 Pozdrawiam,

Artur_z_miasta_Neptuna: raczej innego sposobu (prostego) nie ma

Artur_z_miasta_Neptuna: chyba że zauważysz grupowanie: −x⁶ + x⁴ − 3x⁴ + 3x² − x² + 1 = 0 (x²−1)(−x⁴ − 3x² − 1) = 0 ale to samo wyjdzie Ci z Hornera

irena_1: 1−x⁶=(1−x³)(1+x³)=(1−x)(1+x)(1+x+x²)(1−x+x²) −2x⁴+2x²=2x²(1−x²)=2x²(1−x)(1+x) (1−x)(1+x)[(1+x+x²)(1−x+x²)−2x²]= =(1−x)(1+x)(x⁴−x²+1)=0 x₁=1 lub x₂=−1 Trzecie równanie nie ma rozwiązań (ujemna delta)

irena_1: Pomyłka przy trzecim: x⁴+3x²+1=0 Δ=9−4=5

	−3−√5		−3+√5
x32=		<0 lub x42=		<0
	2		2

Więcej rozwiązań nie ma (poza 1 i −1)