Ciąg arytmetyczny Araccun: W ciągu pierwszej godz jazdy samochód przebył 90 km. W ciągu każdej następnej godz samochód pokonywał drogę o 10 km krótszą niż w poprzedniej.Jak długo trwała podróż i ile km samochód przejechał w ciągu ostatniej godz jeżeli samochód przejechał ogółem 440 km ?

Aga1.: W ciągu pierwszej godz. przejechał 90km w ciągu drugiej 80km w ciągu trzeciej 70km a₁=90, a₂=80, a₃=70 r=−10 S_n=440

	(2a1+(n−1)*r)*n
Sn=
	2

Ze wzoru na S_n obliczysz n i dowiesz się jak długo trwała podróż. Obliczone n podstawisz do wzoru na a_n i będziesz mięć odp. na drugie pytanie.

irena_1: a_n=90+(n−1)*(−10)=90−10n+10=100−10n a_n>0 100−10n>0 n<10

	90+100−10n
440=		*n
	2

(95−5n)*n=440 −5n²+95n−440=0 /:(−5) n²−19n+88=0 Δ=361−352=9

	19−3		19+3
n1=		=8 lubb n2=		=11>10
	2		2

n=8 a₈=100−10*8=10−80=20 Podróż trwała 8 godzin. W ciągu ostatniej godziny przejechał 20km.