obliczyć z definicji Vent: √5−12i

ZKS: Jak z definicji trzeba to policzyć?

Vent: i tu jest pies pogrzebany bo mam Wⁿ = Z ale nie mam pojęcia jak się za to zabrać, mam to opisane jako definicje a jako przykład koślawe i niezrozumiałe mi notatki

ZKS: Można skorzystać z gotowego wzoru albo zauważamy że szukamy liczbę postaci (a − bi)² = a² − b² − 2abi część rzeczywista to a² − b² część urojona −2abi {a² − b² = 5 {ab = 6 ⇒ a = 6 b = 1 sprawdzamy 36 − 1 = 35 sprzeczność a = 3 b = 2 9 − 4 = 5 prawda więc Naszym rozwiązaniem jest liczba postaci ±(3 − 2i) teraz bez spostrzeżenia tylko liczymy normalnie {a² − b² = 5

	6
{ab = 6 ⇒ b =
	a

	36
a2 −		= 5 / * a2 zał. a ≠ 0
	a2

a⁴ − 5a² − 36 = 0 a² > 0 Δ = 25 + 144 √Δ = 13

	5 − 13
a21 =		< 0
	2

	5 + 13
a22 =		= 9
	2

a²₂ = 9 ⇒ a = ±3 dla a = 3 b = 2 dla a = −3 b = −2 dostajemy liczbę postaci ±(3 − 2i)