Całka Olek: Hej, mam problem z całką :

	e−x
∫
	x

Probowalem przez czesci w obydwie strony i tylko sie komplikuje wszystko Pomoze ktos?

Olek: oczywiscie dx po calce

Krzysiek: na pewno taką całkę masz do policzenia? bo ta całka jest nieelementarna.

Olek: No na to wygląda. cała treść zadania: Oblicz:

	∫x∞e−tdt/t
limx⇒0
	ln1/x

Olek: Znaczy w liczniku mam te calke co napisalem w pierwszym poscie, przedzial calkowania od x do

	1
nieskonczonosci, w mianowniku ln		i z tego calego ulamka policzyc granice przy x
	x

zmierzajacym do zera

Krzysiek: To niestety nie pomogę, ale może poczytaj to: http://mathworld.wolfram.com/ExponentialIntegral.html

Olek: ok t Mam tylko jescze takie pytanie, zupelnie z innego dzialu. Jezeli ciąg funkcujny jest bezwzględnie zbiezny to jest tez zbiezny jednostajnie?

Olek: pfuuu szereg, mialem na mysli szereg

Basia: ₀∫^+∞ t^z−1e^−tdt = Γ(z) gdzie Γ to funkcja gamma Eulera Twoja całka _x∫^+∞ t⁻¹e^−tdt dąży (przy x→0) do ₀∫^+∞t⁻¹e^−tdt = Γ(1) = 0! = 1 bo udowodniono, że dla n∊N Γ(n) = (n−1)!

	1
no i masz limx→0		= 0
	+∞

tak mi się przynajmniej wydaje

Olek: Kurcze to musze poczytac troche teorii, bo nie mam pojecia co tu napisalas Nie mielismy czegos takiego jeszcze

Basia: oj pomyliłam się tam to byłoby Γ(0) a Γ(0) nie istnieje

Olek: Czyli ta granica nie istnieje?

Basia: w tej chwili nie jestem pewna, a nie chcę Cię wprowadzić w błąd jeszcze pomyślę

Basia: poczytaj tutaj o funkcji gamma http://home.agh.edu.pl/~karas/dydaktyka/referaty/referaty08/ft2-wojcik-int-euler.pdf powinno to coś dać, ale ja już za bardzo nie myślę

b.: chwila, nie masz do policzenia całki, tylko granicę − zastosuj regułę de l'Hospitala i już całki nie ma

Olek:

	∞		0
ale skad wiem ze ta granica jest		lub		zeby moznabylo de l'Hospitalem?
	∞		0