objętość i pole całkowite wlca ciemny: przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem,którego tangens jest równy 3 przez 4.pole przekroju osiowego jest równe 27.oblicz objętość i pole całkowite tego walca.

Beti:

	h		3		3
tgα =		=		−−> h =		r
	2r		4		2

2rh = 27

	3
2r*		r = 27
	2

3r² = 27/:3 r² = 9

	3		9
r = 3 −−> h =		*3 =
	2		2

V = ... P_c = ... dokończ

Gustlik: Dane jest pole, więc stosujemy metodę "wyważania otwartych drzwi" czyli liczenia tego, co jest dane. "Wyważam" teraz te otwarte drzwi, czyli liczę dane pole z niewiadomych: P=3x*4x=12x² Przyrównuję to pole do wartości podanej w zadaniu i liczę x: 12x²=27 /:12

	27		9
x2=		=		/√
	12		4

	3
x=
	2

	3
średnica podstawy = 4x, stąd r=2x=2*		=3
	2

	3		9
H=3*		=
	2		2

	9		81
V=πr2H=π*9*		=		π
	2		2

	1		1		15
Pcał=2πr(r+H)=2*π*3*(3+4		)=6π*7		=6π*		=45π
	2		2		2

Takie krótkie objaśnienie na czym polega metoda "wyważania otwartych drzwi" i kiedy ją stosujemy: Metodę "wyważania otwartych drzwi" stosujemy, gdy w zadaniu dane są takie wielkości, które zazwyczaj się liczy, jak obwody, pola i objętości figur, sumy krawędzi brył itp. Wtedy w takich zadaniach podane są też zależności między odcinkami danej figury lub odcinkami i kątami, np. stosunki, wartości funkcji trygonometrycznych kątów itp. Można te zależności opisać za pomocą niewiadomych (często da się to zrobić na jednej niewiadomej − nie

	3
potrzebujemy więc układu równań − tutaj taką zależnością był tgα=		) i potem "wyważyć
	4

otwarte drzwi", czyli z tych niewiadomych obliczyć tę wielkość, która została podana w zadaniu, np. pole, objętość, obwód, sumę krawędzi itp. Następnie przyrównujemy wartość np. pola czy objętości wyliczoną z niewiadomych do wartości podanej w zadaniu i mamy ę niewiadomą obliczoną, a potem już łatwo obliczyć odcinki, np. boki, krawędzie a z nich to, czego żądają w zadaniu. Jest to bardzo skuteczna metoda w rozwiązywaniu tego typu zadań − polecam. Można ją też stosować np. w rachunku prawdopodobuieństwa, gdy dane jest prawdopodobieństwo wylosowania np. kuli określonego koloru, a liczba kul jest nieznana albo w ciągach, gdy dana jest suma wyrazów, a musimy z tego wyznaczyć ciąg arytmetyczny albo geometryczny.

Mila: Gustlik.. ,potrzebuję siatkę do parkietażu, nie wiesz gdzie można znaleźć, bez kolorów, tylko kontury, najlepiej z trzech form foremnych.

Gustlik: Mila, nie mam pojęcia. Poza tym skąd co to ma wspólnego z tym zadaniem? Pozdrawiam.

Mila: Gustlik, to nie ma nic wspólnego z tym zadaniem lecz moim problemem, raczej informatycznym. Też Cię pozdrawiam.

Gustlik: Szczerze mówiąc naprawdę nie mam pojęcia, nigdy się tym nie zajmowałem. Niemniej zachęcam do zapoznania się z opisaną wyżej nazywaną przeze mnie metodą "wyważania otwartych drzwi" − jest niezwykle skuteczna w zadaniach z danym np. polem figury czy jej objętością. Poza tym na ogół zależności między innymi wielkościami dadzą się wyrazić za pomocą JEDNEJ niewiadomej, unikamy więc układów równań, zadania takie często dadzą się rozwiązać za pomocą równań z jedną niewiadomą i z tej niewiadomej wyliczyć resztę. Pozdrawiam