Pomożecie ? Karolina: Dany jest wielomian W(x) =2x³+nx²+mx+8 Wyznacz liczby m i n, jeśli wiadomo, że reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian ( x +2) jest równa 4 i jednym z pierwiastków jest liczba (−1) . Wykaż, że ten wielomian ma dwa różne pierwiastki.

Eta: Rozwiąż układ równań i podaj n i m W(−2)=4 i W(−1)=0 Następnie dla danych n i m rozłóż ten wielomian na czynniki i wszystko będzie jasne

Beti: rozwiąż układ równań: w(−2) = 4 w(−1) = 0

Beti:

Eta:

irena_1: W(−2)=4 W(−1)=0 2*(−2)³+n*(−2)²+m*(−2)+8=4 2*(−1)³+n*(−1)²+m*(−1)+8=0 4n−2m=12 n−m=−6 2n−m=6 −n+m=6 n=12 m=18 W(x)=2x³+12x²+18x+8=(x+1)(2x²+10x+8)=2(x+1)(x+1)(x+4)= =2(x+1)²(x+4) x₁=−1, x₂=−4