Wielomiany Marcin: Rozwiąż nierówność. √x⁴ − x² ≤ 4 − x² Odp: x∊<−4√7/7; −1> u {0} u <1; 4√7/7>

Basia: x⁴−x²≥0 x²(x²−1)≥0 x²=0 lub x²−1≥0 x=0 lub x∊(−∞; −1)∪(1;+∞) D = (−∞; −1)∪(1;+∞)∪{0} dla 4−x²<0 nierówność nie ma rozwiązania czyli od razu odrzucamy zbiór (−∞;−2)∪(2;+∞) dla x∊<−2;2>∩D = <−2;−1)∪{0}∪(1;2> możemy podnieść obustronnie do kwadratu x⁴−x² ≤ (4−x²)² x⁴ − x² ≤ 16 − 8x² + x⁴ 7x² −16 ≤ 0 (√7x−4)(√7x+4) ≤ 0

	4		4
x∊< −		;		>
	√7		√7

i trzeba wziąć część wspólną z czerwonym

	4		4		4√7		4√7
x∊<−		; −1)∪{0}∪(1;		> = <−		; −1)∪{0}∪(1;		>
	√7		√7		7		7

paskudne wyniki; nie miało tam być x⁴+x² pod pierwiastkiem ?

Basia: a nie; przecież podałeś odpowiedź; zgadza się

Basia: przy −1 i 1 mają być oczywiście <>

Marcin: Wielkie dzięki Basiu.