Dowód Saizou : Kejt pragnę ci przypomnieć o zadaniu "Dwa boki trójkąta są średnicami dwóch okręgów. Wykaż, że wspólna cięciwa tych okręgów jest wysokością trójkąta"

Saizou : obywatelka Kejt wzywana

Kejt: obecna! przepraszam, nie wymyśliłam jeszcze niczego czym mogłabym się pochwalić.

Saizou : niech rysunek będzie podpowiedzią

Kejt: rysunek to ja już mam, ale dziękuję.

Saizou : zauważ że trójkąty ABC i EBF są podobne i czym są odcinki EFi BD

Kejt: przekątnymi rombu..

Saizou : nie rombu a ....

Kejt: czworokąta równoległoboku?

Saizou : pierwsza litera to d _

think: cóż jedyna myśl która mi się kołacze, to taka, że ponieważ środki leżą na jednej prostej (genialne, zważywszy na to, że dowolne dwa punkty są współliniowe...) ale w przypadku okręgów, cięciwa jest symetralną odcina EF. Odcinek EF jest równoległy do AC ( z tw. talesa stanowi połowę EF) więc prosta prostopadła do AC jest prostopadła do EF a jeśli jest prostopadła to jest wysokością tego trójkąta. Ale geometria to nie moja mocna strona, więc mogę się mylić.

Eta:

Saizou : think to jest zadanie dla Kejt

think: sorka myślałam, że to Twoje zadania, w którym Kejt obiecała Ci pomóc...

Eta: Hej think Kopę lat nie gadałaś ze mną (rudy .... pamiętam

think: Witaj Kochana Etuniu, trochę mnie nie było ale jak jestem to jestem i przenigdy o Tobie nie zapomniałam!

Eta:

Kejt: deltoid!

Saizou : , zatem pod jakim kątem się przecinają

Kejt: prostym!

Saizou : wiec już jest z górki, czekam na przedstawienie całego dowodu

think: moja kić jest pręgowany szaro−czarny

licealista: ja ten dowód miałem na konkursie w sobotę

think: no fakt, zadanie zalatywało na coś konkursowego tym bardziej jestem z siebie dumna bo mam szczególne braki z geometrii.

Saizou : licealisto masz rację jest to zadanie konkursowe z "Supermatematyka", który miał miejsce w sobotę

Vax: Niech D będzie spodkiem wysokości opuszczonej z C, E środkiem |AC| , F środkiem |BC|. Wystarczy zauważyć, że skoro trójkąty ADC oraz BDC są prostokątne, to środkami okręgów opisanych na nich są odpowiednio punkty E,F. Tak więc okrąg o środku E przechodzi więc przez punkty C, D oraz tak samo okrąg o środku F przechodzi przez C i D, więc wspólną ich cięciwą jest CD − wysokość poprowadzona z wierzchołka C.

Saizou : Vax jak zawsze oryginalnie