ciag geometryczny pomocy agazgaga789: Suma trzech różnych liczb, tworzących ciąg geometryczny, jest równa 156. Liczby te są jednocześnie pierwszym, siódmym i dwudziestym piątym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby.

Kejt: a;b;c a+b+c=156 a=a₁ b=a₇ c=a₂5 a₇=a₁+(7−1)r b=a+6r a₂5=a₁+(25−1)r c=a+24r co daje: z własności ciągu geom.: b²=ac => (a+6r)²=a(a+24r) a+b+c=156 => a + a + 6r + a + 24r = 156 i masz układ do rozwiązania: (a+6r)²=a(a+24r) a + a + 6r + a + 24r = 156 zał.: a≠b≠c

agazgaga789: jak rozwiązać taki układ bo nie mam pojęcia, nie pamiętam

Kejt: jeśli nie umiesz rozwiązać układu z dwiema niewiadomymi to nie wiem po jaką cholerę potrzebne Ci jest rozszerzenie z matmy..(bo zakładam, że stąd wzięłaś te zadania)

agazgaga789: po prostu chcę wiedzieć czy dobrze robię wszystko po kolei, i czy dobry wyszedł mi wynik

Kejt: jest od tego klucz.. a skoro sama to robisz to powinnaś bez problemu poradzić sobie z tym układem. jak mi go rozpiszesz to Ci go sprawdzę..mi się go już kolejny raz nie chce liczyć..

agazgaga789: już sobie sprawdziłam z kluczem , tak samo mi wyszło. Wielkie dzięki za pomoc w tym zadanku pzdr.

Expander: Stosujesz wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy: a² +12ar+36r²=a²+24ar 3a+30r=156 −12ar+36r²=0 3a+30r−156=156/ *r −12ar+36r²=0/ :4 3ar+30r²−156r=0 −3ar+9r²=0 3ar+30r²−156r=0 39r² −156r=0/ :3 13r²−52r=0/ :r 13r=52/13 ↓ r=4 −12a=−124/ (−12) a=12 r=4 a₁=12

korwinista: dlaczego odrzucamy ze r=0? ciag staly jest ciagiem geometrycznym?

nath: w zadaniu jest napisane ze liczby maja byc rozne, wiec r nie moze byc zerem

yesss: a7=a1+(7−1)r b=a+6r a25=a1+(25−1)r c=a+24r czemu tak jak jest ciąg geometryczny to nie powinno się z tego wzoru a_n=a₁*qⁿ⁻¹