prawdopodobienstwo maciek: ze zbioru z=1,2,3...,2n−1, gdzie neN+ wylosowano rownoczesnie dwie liczby. wyznacz n tak aby prawdopodobienstwo wylosowania liczb, ktorych iloczyn jest liczba nieparzysta bylo mniejsze od 2/5

Basia:

	2n−1 2		(2n−1)!		(2n−2)(2n−1)		2(n−1)(2n−1)
|Ω| =		=		=		=		=
			2!(2n−3)!		2		2

(n−1)(2n−1) a*b nieparzysty ⇔ [a parzysta i b nieparzysta ] lub [a nieparzysta i b parzysta ]] parzyste to: 2,4,...,2n−2 czyli 2*1, 2*2,...., 2(n−1); jest ich n−1 nieparzyste to: 1,3,5.....,2n−1 czyli 2*1−1, 2*2−1, 2*3−2,.....,2*n−1; jest ich n stad: |A| = n(n−1) + (n−1)n = 2n(n−1)

	2n(n−1)		2n
P(A) =		=
	(n−1)(2n−1)		2n−1

i masz nierówność

2n		2
	<
2n−1		5

dokończ

Beti: Basiu iloczyn liczby parzystej i nieparzystej jest zawsze parzysty np: 2*7 = 14, 5*4 = 20

Basia: masz absolutną rację; o sumie myślałam oczywiście obie muszą być nieparzyste

Basia:

	n 2
czyli |A| =

dalej tak samo

maciek: p(A) wychodzi n/2(2n−1)?

Beti: tak