wektory adijak: dane są punkty A= (5,5,5 ) B= ( 2,3,4 ) C = (−1 ,0 −1 ) D = (0 ,2 ,1 ) a) Napisać równiania prostych przechodzących przez te punkty tj. l1: pr AB ; l2: pr BC ; l3 pr AC pomocy

Mateusz: Do pomocy kule z procy patrz− https://matematykaszkolna.pl/strona/1736.html

adijak: tylko ,że tam są przykłady z dwoma punktami ,a tu mam ich aż 3

adijak: tzn. współrzędne

adijak: dobra mam ,tylko sprawdzcie prosta rzecz wektory AB = (−3 ,−2 ,−1) AC = ( −6 ,−5 ,−6 ) BC = ( −3 ,−3 , −5 ) dobrze ten etap zrobiłem

adijak: halo,co jest nikogo nie ma .....

Aga1.: Wektory dobrze.

Mateusz: ale co to ma byc to raz dwa masz napisac rownania prostych AB BC i CD AB przechodzi przez pukty A i B, BC przez B I C, CD przez C i D

Mateusz: aa nie zauwazyłem

Aga1.: Jest gotowy wzór

	x−xA		y−yA		z−zA
l1:		=		=
	xA−xB		yA−yB		zA−zB

adijak: tak wiem ,,ok dzięki za pomoc ,robie kolejne zadania ale zaraz będą miał pewnie inny problem w innym zadaniu ,więc jeszcze będę potzrbował pomocy

adijak: potrzebuje znowu pomocy Musze napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt D i prostopadłej do prostej AB . Jakieś propozycje

Krzysiek: płaszczyzna przechodząca przez punkt A=(x₁ ,y₁, z₁ ) prostopadła do wektora: n=[a,b,c] to: a(x−x₁ )+b(y−y₁ )+c(z−z₁ )=0

adijak: ten wektor n to chodzi o prostą AB bo nie zrozumiałem ?

adijak: Krzysiu jesteś

Krzysiek: ja napisałem ogólny przypadek. i tak, skoro ta płaszczyzna ma być prostopadła do prostej AB, to wektor 'n' jest to wektor kierunkowy prostej AB.

adijak: dobra zrobione ,dzięki i kolejne zadanie Muszę znaleźć punkt przebicia prostej L3 z płaszczyzną 10x−2y−3z+1=0

adijak: tzn prosta l3 czyli pr AC mam obliczoną oczywiście ,ale jak znaleźć ten punkt

Aga1.: Podaj równanie parametryczne prostej l₃.

pigor: ... , np. tak : 1) przedstawiasz prostą w postaci parametrycznej , 2) wstawiasz punkt (*) ( x(t), y(t), z(t) ) do danego równania płaszczyzny i obliczasz wartość t , 3) znalezioną wartość t podstawiasz do (*) i masz szukany punkt przebicia . ...

adijak:

x − 5		y − 5		z − 5
	=		=
−6		−5		−6

adijak: postać parametryczna,co to za postać ,pierwsze słysze

adijak: halo ,jest ktoś jeszcze ,który pomoże mi nadrobić te podstawy Noc nie jest do spania tylko do liczenia kochanej matmy Będę wdzięczny za pomoc

Krzysiek: z tej postaci bardzo łatwo przejść do parametrycznej

x−5
	=t
−6

x=5−6t podobnie: y=5−5t z=5−6t

adijak: dzięki ,dzięki − dobra mam i już naprawde ostatnie zadanie muszę znaleźć rzut punktu D pomożecie >>

Krzysiek: rzut punktu D na prostą, płaszczyznę...?

adijak: nie wiem o co chodzi rozwiązuje po kolei podpunkty od momentu założenia tego tematu i teraz po tym zadaniu co przed chwilą robiłem pisze cyt ,, Znaleźć rzut punktu D "

adijak: dobra obstawmy ze na płaszczyznę ,jesteś Krzysiu jeszcze

Krzysiek: tym bardziej ja nie wiem co trzeba policzyć... w każdym razie chodzi o to, że gdy szukasz rzutu punktu D na: −prostą np. L, to szukasz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt D i prostopadłą do prostej L, następnie porównujesz prostą i płaszczyznę i otrzymujesz szukany punkt. −płaszczyznę np. π, to szukasz równanie prostej przechodzącej przez punkt D i prostopadłej do płaszczyzny π, następnie porównujesz prostą i płaszczyznę i otrzymujesz szukany punkt.