Geometria anlalityczna R^3
digits: Napisać równanie prostej przechodzącej przez początek układy współrzędnych i przez punkt
przecięcia się prostych
| | x+1 | | y+11 | | z+1 | |
l2: |
| = |
| = |
| |
| | 1 | | 2 | | 1 | |
| | ⎧ | x=2t−1 | |
| l1: | ⎨ | y=−t−2 |
|
| | ⎩ | z=3t | |
| | ⎧ | x=s−1 | |
| l2: | ⎨ | y=2s−11 |
|
| | ⎩ | z=s−1 | |
postawiamy i wychodzi
| ⎧ | 2t+1=s−1 | |
| ⎨ | −t−2=2s−11 | ⇔
|
| ⎩ | 3t=s−1 | |
| ⎧ | 2t+1=s−1 | |
| ⎨ | −t−2=2(3t+1)−11 | ⇔
|
| ⎩ | s=3t+1 | |
| ⎧ | 2t+1=s−1 | |
| ⎨ | −t−2=−6t−2−11 | ⇔
|
| ⎩ | s=3t+1 | |
| ⎧ | 2t+1=s−1 | |
| ⎨ | 7t=7 | ⇔
|
| ⎩ | s=3t+1 | |
x=3; y=−3; z=3
czyli mamy punkty O(0,0,0) i A(3,−3,3)
i teraz nie wiem jak napisać równanie prostej przechodzącej przez te dwa punkty możecie pomóc