Trygonometria Piotr: Oblicz a−b gdy a=sin⁴α+cos⁴α, b= 1−4sin²α cos²α dla α=60 Proszę o rozwiązanie tego przykładu

abc: a − b = sin⁴(a) + cos⁴(a) − 1 + 4sin²(a)cos²(a) a − b = [sin²(a) + cos²(a)]² − 2sin²(a)cos²(a) − 1 + 4sin²(a)cos²(a) a − b = 1 − 2sin²(a)cos²(a) − 1 + 4sin²(a)cos²(a) a − b = 2sin²(a)cos²(a) a − b = sin(2a)²/2 a − b = sin(120)²/2 a − b = sin(180 − (60))²/2 a − b = sin(60)²/2 a − b = 3/8

pigor: ..., no to np.tak : a−b= sin⁴α+cos²α−1+4sin²αcos²α= (sin²α+cos²α)²+2sin²αcos²α−1= = 1²+2sin²60^ocos²60^o−1= 1+2*³₄*¹₄−1= ³₈ . ...

Piotr: Dziękuje

bcd: a − b = sin⁴α + cos⁴α − 1 + 2sin²α cos²α + 2sin²α cos²α = = (sin²α + cos²α)² − 1 + 2sin²α cos²α = 1 − 1 + 2sin²α cos²α =

	3		1		3
= 2 * (sin260) * (cos260) = 2 *		*		=
	4		4		8