a, b Ewel: Dane są dwa okręgi styczne zewnętrznie: okrąg o środku w punkcie O₁ i promieniu r₁ = 2m oraz okrąg o środku w punkcie O₂ i promieniu r₂ = 6 − m. Odcinek O₁O₂ ma długość 7. a) Oblicz długość promieni r₁ i r₂. b) Prosta k jest styczną zewnętrzną do obu okręgów. Prosta O₁O₂ przecina prostą k w punkcie A. Oblicz |AO₂|.

AS: o1B + B02 = 7 ⇒ 2*m + 6 − m = 7 ⇒ m = 1 Szukane promienie: r1 = 2 , r2 = 5 z podobieństwa trójkątów r1 : Ao1 = r2 : A02 2 : x = 5 : (7 + x) (x = Ao1) 2*(7 + x) = 5*x ⇒ 14 + 2*x = 5*x ⇒ x = 14/3 = 4 2/3 |Ao2| = |A01| + |o1o2| = 4 2/3 + 7 = 11 2/3