Dowód twierdzenia rachunku zbiorów :): Czy można tak rozpisać dowód twierdzenia rachunku zbiorów? (A ∪ B)\B = A (A ∪ B)]B => (x∊A lub x∊B) i x∉B => x∊A => A Czy to dobre rozumowanie i zapis? Bo wykorzystując prawa rachunku zbiorów się nie da chyba. Inny przykład wiem jak: A\(A ∩ B) = A\B A\(A ∩ B) = (A\A) ∪ (A\B) = 0 ∪ A\B = A\B Ale tego pierwszego się tak nie da prawda? Jeśli się da proszę o naprowadzenie

:): Może jednak ktoś podpowie czy dobrze to rozpisałam?

michał: (AuB) \ B = A x∊(AuB) ∧ x∉B ⇔ (x∊A ∨ x∊B) ∧ x∉B ⇔ (x∊A ∧ x∉B) ⇔ x∊A\B ⇒ A\B Podaj odpowiedni kontrprzykład

michał: b) A\(AnB) = A\B x∊A ∧ ¬(x∊A ∧ x∊B) ⇔ x∊A ∧ (x∉A ∨ x∉B) ⇔ (x∊A ∧ x∉A) ∨ (x∊A ∧ x∉B) ⇔ ⊥ ∨ x∊A\B ⇒ A\B

Godzio: 2 uwagi: 1. Zero komentarzy 2. Zero równoważności (tylko implikacje ⇒), a to nie dowodzi równości zbiorów

michał: Godzio do kogo ten post? Jeżeli do mnie to akurat wszystkie przekształcenia są równoważne dlatego znak ⇔.

Godzio: Oczywiście do : )

michał: ok

:): Dziękuję za odpowiedzi, rozjaśniło mi się to już, tylko nie rozumiem za bardzo o co chodzi z tym kontrprzykładem? I czy można to rozpisywać bez x tak jak zrobiłam ten drugi przykład? Bo tak czasem jest łatwiej

michał: sam kontrprzykład u nie wszystkich ćwiczeniowców przechodzi, no chyba, że chcesz http://kwejk.pl/obrazek/560572 Ogólnie Twoje rozpisania są błędne.

:): Dzięki za grzyba Myślałam, że tak można, bo robili na tablicy w ten sposób, nawet taki sam przykład mam.

michał: napisałem − w zależności od prowadzącego ćwiczenia.