nierównosc 05dddd: Rozwiaż nierównosc : Ix²−xI − Ix−5I ≤ 3

05dddd: prosze o rospisanie

asdf: x² − x = 0 x(x − 1) = 0 x − 5 = 0 x = 5 x = 0, x = 1, x = 5 x∊ (−inf;0> x² − x − (−x + 5) ≤ 3 x² − x + x − 5 ≤ 3 x² ≤ 8 |x| ≤ 2√2 x≤ 2√2 x≥ − 2√2 x∊ <−2√2;2√2> x∊(−2√2;0> x ∊ (0;1> x² − x − (−x + 5) ≤ 3 x² − x + x − 5 ≤ 3 x² ≤ 8 |x|≤ 2√2 ⇒ x∊<−2√2;2√2>, część wspólna tego przedziału to: (0;1> x ∊ (1;5> x² − x − (−x + 5) ≤ 3 x² − x + x − 5 ≤ 3 x² − 5 ≤ 3 x² ≤ 8 x∊ <−2√2;2√2>, część wspólna tego przedziału to (1;2√2> x∊ (5;∞) x² − x − x − 5 ≤ 3 x² − 2x − 8 ≤ 0 (x − 4)(x − 2) ≤ 0, x∊ <2;4>, brak części wspólnej tych dla przedziału x∊ (5;∞) ODP: x∊<−2√2;2√2> Tylko nie wiem czy jest to dobrze, fajnie jakby ktoś to sprawdził

asdf: dla x ∊ (0;1> mam źle policzone, powinno być: −x² + x − (−x + 5) ≤ 3 −x² + x + x − 5 ≤ 3 −x² + 2x − 8≤ 0 z tego wynika, że x∊ R, czyli cały przedział jest rozwiązaniem (0;1> teraz chyba lepiej

05dddd: dzieki< sama bym na pewno tego nie zrobila

asdf: ale ja nie wiem czy to jest dobrze, lepiej niech ktoś to sprawdzi.

konrad: wynik ok

asdf: a obliczenia?