równania 05dddd: Rozwiaż równanie : a) x⁴ − 5x² +4=0 b) : √4x−7= x−1

ICSP: I Sposób x⁴− 5x² + 4 = x⁴ − x² − 4x² + 4 = x²(x²−1) − 4(x²−1) = (x² − 4)(x²−1) = (x−2)(x+2)(x−1)(x+1) (x−2)(x+2)(x−1)(x+1) = 0 ⇒ x = ± 1 v x = ± 2 II Sposób x⁴ − 5x² + 4 = 0 t = x² , t ≥ 0 t² − 5t + 4 = 0 ⇒ t = 4 v t = 1 x² = 4 ⇒ x = ± 2 x² = 1 ⇒ x = ± 1 // √4x−7 = x−1

	7
D : x >
	4

√4x−7 = x−1 // mnożąc przez 4 4√4x−7 = 4x − 4 4x − 7 − 4√4x−7 + 3 = 0 t = √4x−7 , t ≥ 0 t² − 4t + 3 = 0 ⇒ t = 3 v t = 1 √4x−7 = 1 ⇒ 4x−7 = 1 ⇒ 4x = 8 ⇒ x = 2 ∊D √4x−7 = 3 ⇒ 4x − 7 = 9 ⇒ 4x = 16 ⇒ x = 4 ∊D odp x = 2 v x = 4

asdf:

	7
D : x ≥
	4

ICSP: fakt