WAŻNE maciek: Długość krawędzi prostopadłościanu tworzy ciąg geometryczny. Objętość bryły jest równa 27, a suma długości jej krawędzi wychodzących z jednego wierzhołka jest równa 13. Znajdź długość najkrótszej krawędzi prostopadłościanu

Basia: a+b+c = 13 a*b*c = 27 a ponadto b=a*q c=a*q² stąd masz a+a*q+a*q² = 13 a*a*q*a*q² = 27 a(1+q+q²) = 13 a³q³ = 27 (aq)³ = 27 aq = 3

	3
q =
	a

	3		9
a(1+		+		) = 13
	a		a2

	9
a + 3 +		= 13 /*a
	a

a² + 3a + 9 − 13a = 0 a²−10a + 9 = 0 rozwiąż, wylicz a; potem q, b,c zobaczysz, która wartość jest najmniejsza pamiętaj, że a,b,c>0 i a,b,c < 13