oblicz długosci pozostałych boków bi: przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma dł. 8cm,a kąt przyległy do niej ma miarę 60*. oblicz długość pozostałych boków tego trójkąta?

aniabb:

zośka: Skoro jeden z kątów ma miarę 90, drugi 60 to trzeci musi mieć 30 ( bo suma=180) Dorysowałam drugi taki sam trójkąt przy tej przyprostokątnej gdzie jest kat 30⁰. zauważ, że powstał nam trójkąt równoboczny z tych 2 trójkątów ( wszystkie kąty ma po 60 ). Długość boku tego trójkąta jest równa 8+8=16 zatem przeciwprostokątna c=16 Bok b wyliczasz z tw . pitagorasa: 16²=8²+b² 256=64+b² b²=192 b=√192=8√3