prawdopodobieństwo xyz: przedszkolaki układają klocki z literami. Krzyś wybrał 5 klocków i ułorzył z nich wyraz PIŁKA. Nastepnie pomieszał i ponownie ustawił je w losowy ciżg liter. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A− nowe słowo rozpoczyna siie od litery P B− nowe słowo rozpoczyna sie od litery Ł a drugą litera jest A C− nowe słowo nie kończy sie literą I D− litery nowego słowa sa istawione w kolejności alfabetycznej

aniabb: P(A) = 4! / 5! = 1/5 P(B) = 3! / 5! = 1/20 P(C) = 1− 4! / 5! = 4/5 P(D) = 1 / 5! = 1/120

hmm: robiłem to zadanie drzewkami, niestety w C wychodzi niezły kolos albo ja coś źle kombinuje... da się to zrobić w inny sposób bo szczerze nie rozumiem tego co aniabb napisała powyżej, jak do tego doszła?

Janek191: a) Litera P stoi na początku, a 4 pozostałe litery mogą być ustawione na 4 ! sposobów ( permutacje zbioru o 4 elementach ) I Ω I = 5 ! I A I = 1* 4 ! = 4 ! P (A) = 4 ! : 5 ! = 1/5 b) Na pierwszym miejscu jest litera Ł , a na drugim A. Pozostałe 3 litery mogą być ustawione na 3 ! sposobów. Mamy I Ω I = 5 ! I B I = 1*1* 3 ! = 3 ! P( B ) = 3 ! : 5 ! = 1/20 c) C' − nowe słowo kończy się literą L więc I C ' I = 4 ! * 1 = 4 ! P( C ' ) = 4 ! : 5 ! = 1/5 zatem P ( C ) = 1 − P( C ' ) = 1 − 1/5 = 4/5 d) AIKŁP Jest tylko jedno takie ustawienie, więc I D I = 1 oraz P( D ) = 1 / 5 ! = 1/120 =================================

fgthh: Rzucamy dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Liczba oczek uzyskana w pierwszym rzucie odpowiada pierwszej wspólnej punktu N, a liczba oczek otrzymana w drugim rzucie – drugiej współrzędnej tego punktu. Oblicz prawdopodobieństwo, że figura składająca się z czterech punktów: K = (1, 3), L = (3, 1), M = (3, 3) i N ma oś symetrii.

PW: Dla fgthh. Warto zauważyć, że punkty K i L są symetryczne względem prostej o równaniu y=x, zaś punkt M należy do tej prostej.