całka nieoznaczona zibi: jak policzyć ∫x²cos²xdx?

Trivial: Mamy

	1		1		1+cos(2x)
cos2x = (		(eix+e−ix))2 =		(e2ix + 2 + e−2ix) =
	2		4		2

Zatem

	1		1		1
∫x2cos2xdx =		∫x2(1+cos(2x))dx =		x3 +		∫x2cos(2x)dx
	2		6		2

Dalej przez części.

zibi: rozumiem że to "i" nawiązuje do liczb zespolonych?

Trivial: Tak. Możesz też po prostu znać wzór trygonometryczny

	1+cos(2x)
cos2x =
	2

albo też cos(2x) = cos²x − sin²x skąd można ten pierwszy wyprowadzić. Mimo wszystko, wolę z zespolonych, gdyż wtedy mam pewność, że pamięć mnie nie zawodzi.