Proste granice ciągu.. Tusia: Czy ktoś mógłby mi podpowiedzieć co robię źle Siedzę już nad tym sporo czasu i nadal nie wiem dlaczego rozwiązując jeden przykład dwoma metodami wychodzi mi inny wynik... Np.

	n3 − n
lim (x −> niesk.)
	n2 − 3n +4

Rozwiązując metodą wyciągania najwyższego współczynnika przed nawias wychodzi nieskończoność.. natomiast gdy w liczniku zrobię tak: n (n² −1), mianownik pozostawiam bez zmian i dalej robię metodą dzielenia przez najwyższą potęgę mianownika wychodzi 1/1, czyli 1.. Może źle wyciągnęłam współczynnik n, w liczniku.. ? Często zdarza mi się, że wychodzą inne wyniki w zależności od zastosowanej metody... Może w jakiś przypadkach nie można dzielić przez najwyższą potegę mianownika? Bardzo byłabym wdzięczna za pomoc, ponieważ w poniedziałek czeka mnie kolokwium z kilku działów..

Ajtek: Zawsze dzielisz przez najwyższą potęgę mianownika. Nic nie kombinuj.

Trivial: Może pokaż jak rozwiązujesz tą drugą metodą, bo coś kombinujesz.

Ajtek: Cześć Trivial .

Tusia: To jest metodą dzielenia przez najwyższą potęgę mianownika..

n (n2 − 1)
	=
n2 − 3n + 4

U ¹_n{ 1 − ¹_n²} / { 1 − ³_n + ⁴_n²}

Ajtek: A skąd to się wzięło?

	8		4*2		4		2
Czy:		=		=		*
	4		4		4		4

Tusia: no nie, a w którym momencie mam tego typu błąd?

Ajtek: Sam licznik, w chwili dzielenia przez n²:

	n		1
Masz: n(n2−1)=		*(1−		)
	n2		n

Przy iloczynie dzielisz jeden lub drugi czynnik.

Tusia: nawet jeśli dzielę jeden, choć nie wiem dlaczego, bo zwykle dzielimy dwa czynniki po iloczynie To i tak w liczniki i mianownik zostaje 1/1, więc mam 1 ?

Ajtek: Bo robisz wielbłąda tym sposobem!

	8		4		2
Jeżeli dzielisz tak jak napisałąś to masz postać		=		*		co nie jest prawdą
	4		4		4

Jeżęli już tak robisz to powinno być: n(n²−1) i teraz dzielisz n przez n², lub (n²−1) przez n².

Ajtek: I jeszcze jedno tym wielbłądnym sposobem granica wychodzi 0, a nie 1 .

Tusia: według odpowiedzi wynikiem jest nieskończoność...

Ajtek: Bo to jest poprawna odpowiedź. W ten sposób jak Ty robisz też wyjdzie nieskończoność, pod warunkiem że nie zrobisz błędu wskazanego przeze mnie.

Aga1.: Podziel przez n², każdy wyraz w liczniku i mianowniku i po kłopocie.

Ajtek: Witaj Aga1. . Jak widzisz, Tusia, szukała innego sposobu rozwiązania, równiez poprawnego. Niestety robiła błąd podczas dzielenia. W pierwszym poście również to co Ty wskazałem.

Aga1.: Witaj Ajtek. Za dawnych czasów tylko tak obliczałam, teraz jestem bardziej elastyczna.

Ajtek: Są granice, które same się rzucają w oczy. Podobało mi sie podejście Tusia, inny sposób rozwiązania. Tylko niestety błąd podczas liczenia i stąd wziął się problem.

Tusia: Witajcie. Ja też robię zazwyczaj tylko metodą dzielenia przez najwyższą potęgę mianownika, ale akurat ten przykład wzięłam z kursu etrapeza, tam zastosowana jest inna metoda, jednak wolę tą przez dzielenie. No i wychodził mi inny wynik, teraz już wiem dlaczego Dziękuję za pomoc.