rownanie tryg. ricardo: sin(x − ^π₄)= sin ^π₁₂ Prosze aby ktos dokładnie opisal krok po kroku co musze zrobic i podal poprawne wyniki. Z gory dziekuje

ricardo: :(

Andrzej: napiszę zaraz

Andrzej:

	π		π
sin(x−		)−sin		=0
	4		12

	α−β		α+β
skorzystam ze wzrou: sinα−sinβ=2sin		cos
	2		2

	π   x−   3		π   x−   6
2sin		cos		=0
	2		2

	π   x−   3		π   x−   6
sin		=0 v cos		=0
	2		2

π   x−   3		π   x−   6		π
	= kπ V		=		+kπ gdzie k∊C
2		2		2

	π		π
x−		= 2kπ V x−		= π+2kπ
	3		6

	π		7π
x =		+ 2kπ V x=		+2kπ
	3		6

o ile się nie rąbnąłem gdzieś bo oczy mi się już zamykają...

Eta: A może tak: jeżeli sinusy kątów są równe to: x −^π₄ = ^π₁₂ +2kπ lub x −^π₄ = π− ^π₁₂ +2kπ gdzie k€C x = ^π₁₂ +^π₄ +2kπ lub x = ^11π₁₂ + ^π₄ +2kπ x= ^π₃ +2kπ lub x = ^14π₁₂ +2kπ x= ^π₃ +2kπ lub x = ^7π₆+2kπ , k€C

Bogdan: Można prościej.

	π		π
sin(x −		) = sin		. Od razu piszemy końcowe rozwiązanie:
	4		12

	π		π		π		π
x −		=		+ k*2π lub x −		= π −		+ k*2π, k ∊ C,
	4		12		4		12

	π		π		11		π
x =		+		+ k*2π lub x =		π +		+ k*2π
	12		4		12		4

	1		7
Odp.: x =		π + k*2π lub x =		π + k*2π
	3		6

Eta: To nam się udało Bogdanie

Bogdan: No właśnie, niektórzy komplikują sobie życie. Przy okazji tego zadania − zapisuję k*2π, a nie 2kπ, ponieważ wyraźnie wydzielam liczbę k i liczbę będącą długością okresu.

	1		1		2
Np.: Jeśli 3x =		π + k*2π, to zapiszę x =		π + k*		π,
	4		12		3

	1		2
a nie zapiszę x =		π +		kπ, mimo, że pod względem rachunkowym ostatni
	12		3

zapis jest oczywiście poprawny.

Eta: Na ogół rozwiązujący równania trygonometryczne wiedzą ,że k*2π lub 2kπ ...... to jest to samo Miłych snów! Zaraz też idę do spania ( głowa już nie boli na całe szczęście ) Do jutra

Bogdan: Pa