Obliczyć granicę metodą L'Hospitala bartekcmg: lim x→ −∞ e^3xx² √−x =

Artur_z_miasta_Neptuna: zacznijmy od tego że √−x nie istnieje chyba że mialeś zespolone

Maslanek: Artur, granica do −∞ . Więc istnieje x²=|x|²=|−x|²=(−x)² Więc u=e^3x*(−x)^5/2=e^3x*e^5/2*ln(−x)=e^{3x+5/2*ln(−x)}.

	5
f=3x+		ln(−x)
	2

	5		1		6x−5
f'=3−		*		=
	2		x		x

lim (x→−∞) f'=6. Wtedy lim (x→−∞) u = e⁶. Ale to tylko moja chora wyobraźnia, nie poparta pewną wiedzą xD

Mila: Granica 0?

Maslanek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+e%5E%7B3x%7D*x%5E2*sqrt%28-x%29+x+towards+-infinity Zero. Wyjaśnicie mi błąd w rozumowaniu?

Krzysiek: dlaczego Maslanek liczyłeś pochodną? przecież nie miałeś takiego symbolu by móc skorzystać z reguły de l'hospitala.

bartekcmg: e^3x*e^5/2*ln(−x) skąd się wzięła ta druga liczba "e"

bartekcmg: już wiem, ok

bartekcmg: ale nadal nie wiem skąd wyszedł Wam wynik =0

bartekcmg:

bartekcmg:

bartekcmg:

Krzysiek: t=−x czyli: t→∞ wtedy nasz przykład wygląda tak:

t2 √t		t5/2
	=
e3t		e3t

i teraz skorzystaj z reguły de l'hospitala

bartekcmg: skąd wziąłeś te ułamki