Rozłóż czynniki na wielomiany Natek: 2. Rozłóż na czynniki wielomiany : a) 8x³+1; b) x⁵+3x⁴−4x³−12x²

PW: a) (2x)³ + 1³ = (2x+1)[(2x)² − (2x)^.1 + 1²] zgodnie z wzorem na sumę sześcianów, czyli dany wielomian da się przedstawić w postaci (2x+1)(4x² − 2x + 1) Trójmian nie da się dalej rozłożyć, bo ... i koniec. b) x²(x³ + 3x² − 3x − 12) to nie za dobry pomysł (ale spróbować trzeba), wiec może inaczej: x⁴(x+3) − 4x²(x+3) = (x+3)(x⁴−4x²) i dalej sobie poradzisz

ICSP: b) x²(x³ + 3x² − 4x − 12) = x²[x²(x+3) − 4(x+3)] = x²(x+3)(x² − 4) = (x−2)(x+2)(x+3)x²

PW: @ICSP, o drugiej w nocy tego nie widziałem, ale może to i lepiej, pokazujemy pewną elastyczność. Dziękuję (chwała Bogu nie różnimy się w zeznaniach końcowych). A tak naprawdę chciałem pokazać jak najprostszy sposób rozkładu.