geometria adrian2001: Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu x²+(y−2)²=25 z prostą y=2x

Patryk: podstaw y do równia okręgu i oblicz Δ

Patryk: albo narysuj okrąg i prostą w jednym ukl.wsp i zobacz

adrian2001: podsawiłem za y i delta mi wyszła 1076 okrąg maWSPÓŁRZĘDNE(0,4) promień 5

Patryk: jesli Δ>0 to okrąg ma 2 punkty wspólne z prostą,wsp żle

adrian2001: bo tam u góry źle napisałem x²+(y−4)²=25 tak powinno być

Patryk: aha

adrian2001: a √delty=1076

Patryk: sprawdz

Trivial: Prosty sposób: Mamy prostą typu y = ax, która przechodzi przez środek układu współrzędnych, a okrąg jest przesunięty tylko w jedną stronę − do góry. Możemy szybko sprawdzić, czy okrąg przecina prostą w dwóch punktach. Wystarczy sprawdzić.. y_min < 0 → Jeżeli tak, to nie trzeba liczyć dalej. Spróbujmy... y_min = y₀ − r = 2−5 = −3 < 0 // OK Zatem okrąg przecina prostą w dwóch punktach.

adrian2001: dzięki za pomoc