Dowód nie wprost, że wyrażenie jest tautologią. :): Mam sprawdzić czy zdanie jest tautologią np.: ((p => q) \/ (r => q)) => ((p /\ r) => q)) Zakładam, że nie jest tautologią, czyli wartość całego wyrażenie jest równa 0. Więc wartość poprzednika w implikacji jest równa 1, a następnika równa 0. I właśnie tu mam problem, w((p => q) \/ (r => q)) = 1 Ale są trzy możliwości kiedy wartość alternatywy może być 1, więc którą mam wybrać? To jest obojętne?

:): Nikt nie pomoże?

Trivial: Zawsze możesz rozwiązać tabelką. Masz p,q,r, czyli potrzebujesz sprawdzić 2³ = 8 przypadków, co nie jest dużą ilością. Jeśli już chcesz nie wprost, to zakładamy, że

⎧	(p⇒q)∨(r⇒q) = 1
⎩	(p∧r)⇒q = 0

Z drugiego mamy: p∧r = 1 oraz q = 0 Skąd p = 1, r = 1, q = 0 podstawiamy do pierwszego: (1⇒0)∨(1⇒0) = 0 ≠ 1 zatem tautologia.

Trivial: Jeżeli chcesz wyjść z pierwszego równania to musisz rozważyć wszystkie przypadki, co jest pracochłonne.

:): Aha czyli trzeba wybierać tą stronę, gdzie jest tylko jedna możliwość tak? Bo na lekcji na tablicy rozpisywali obie strony i dlatego nie wiedziałam jak to ma być. A na kolokwium będzie zadanie oddzielnie z tabelką i nie wprost, dlatego muszę to umieć. Dzięki wielkie za pomoc

:): Ok, wszystkie przypadki odpadają raczej, dziękuję : d

Trivial: Zawsze trzeba wybierać prostszy sposób − tyczy się to wszystkiego.