Oblicz granicę ciagu liczbowego, pomoże ktoś? Grzesiek: cn=¹_{√4ⁿ+3*2ⁿ}−√4ⁿ+2ⁿ+4 Oba pierwiastki są pod kreską ułamkową a na górze tylko 1. Z góry dzieki za pomoc

ZKS:

	√4n + 3 * 2n + √4n + 2n + 4
limn → ∞		=
	4n + 3 * 2n − 4n − 2n − 4

	√4n + 3 * 2n + √4n + 2n + 4
limn → ∞		=
	2 * 2n − 4

1 + 1
	= 1
2

Basia: pomnóż licznik i mianownik przez √4ⁿ+3*2ⁿ+√4ⁿ+2ⁿ+4 licznik = √4ⁿ+3*2ⁿ+√4ⁿ+2ⁿ+4 =

	3*2n		2n		4
√4n(1+		+√4n(1+		+		=
	4n		4n		4n

	3		1		4
2n√1+		+2n√1+		+		=
	2n		2n		4n

	3		1		4
2n*( √1+		+√1+		+		)
	2n		2n		4n

	4
mianownik = 4n+3*2n −4n − 2n − 4 = 2*2n−4 = 2n(2−		)
	2n

2ⁿ się skróci

	√1+0+√1+0+0
ułamek →		= .....
	2−0

Grzesiek: dzięki

Grzesiek: dn= n*√n2+2+3√n3√n4+8+2√n4+4n

Grzesiek: dn= n*√n²+2+3√n/ ³√n⁴+8+2√n⁴+4n doprowadziłem do postaci n²+3√n/ ³√n⁴+2n² i wyszła mi granica ¹₂. Dobrze czy trzeba tam jakis wzór skróconego mnozenia zastosowac? (ukośnik=kreska ułamkowa) z gory dzieki