awdawd bolo: czy istnieje kat ostry a taki ze sinα=√3/3 tgα=2/3 Wystarczy podstawić to do jedynki trygonometrycznej ? Nie sprawdza mw tedy czy w ogole istnieje taki kat ? Co ze slowem "ostry" ?

Ajtek: Ostry czyli 0<α<90

bolo: Jak mam tego uzyc w zadaniu ?

Ajtek: Jak podstawisz sinα do jedynki trygonometrycznej, obliczysz cosα. Wyjdą dwie wartości, dodatnia i ujemna. Skoro α jest ostry, to cosα nie może przyjąć wartości ujemnej. Dlatego rozwiązanie ujemne odrzucasz.

Patryk:

	√3
sinα=		jakie to ma rozwiązania ?
	3

Basia: dokładnie takie:

	√3
x = arcsin(		) w radianach
	3

	π
1 radian =		stopni
	180

	π		√3
α =		*arcsin		)
	180		3

nie o to w tym zadaniu chodzi można bez 1 trygonometrycznej

	sinα
tgα =
	cosα

2		√3   3
	=
3		cosα

2		√3
	*cosα =		/*3
3		3

2cosα = √3

	√3
cosα =
	2

	1
czyli α=30, ale wtedy sinα=
	2

sprzeczność, czyli taki kąt nie istnieje

ZKS: ctg(x) * sin(x) = cos(x)

3		√3		√3
	*		=
2		3		2

	√3
cos(x) =		⇒ x = 30o
	2

	√3
Lecz sin(x) =		⇒ x ≈ 35o
	3

Wnioskuj sam.