matematykaszkolna.pl
Kasia: Pomocyemotikonka!przekrój osiowy stożka jest trójątem równobocznym o polu 64√3 cm2. oblicz objętość tego stożka.
10 cze 08:18
chucherko: do obliczenia objętości stożka potrzebujesz r i h, bo V=1/3*π*r2*h h w trójkącie równobocznym obliczamy ze wzoru: h=(a*√3)/2 r to jest poprostu 1/2a skąd wziąć a? ano a bierzemy z tego co podane w treści zadania, czyli: pole trójkąta równobocznego ma wzór: P=(a2*√3)/4 CZYLI: 64*√3 = (a2*√3)/4 skreślam z obu stron równania √3 64 = (1/4)*a2 mnożę obustronnie przez 4 256 = a2 stąd a=16 więc r = 1/2*a = 1/2*16 = 8 h = (a*√3)/2 = (16*√3)/2 = 8*√3 mamy h i r więc podstawiamy do wzoru na objętość stożka, czyli: V=1/3*π*r2*h V=1/3*π*82*8*√3 V=(512*√3*π)/3 przyjmując za π=3.14, √3=1.7 otrzymujemy wynik: V≈911
10 cze 16:34