Karolina: pomóżcie pilne! pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 266 cm2. oblicz krawędz podstawy tego graniastosłupa wiedząc że jego wysokość wynosi 6 cm.

chucherko: przecież wystarczy podstawić do wzoru... eh graniastosłup prawidłowy czworokątny, to taki, którego podstawą jest kwadrat czyli jego pole powierzchni całkowitej to pola 4 ścian bocznych (które są prostokątami) plus pola 2 kwadratów. CZYLI: P_c = P_b + P_p = 4*a*h + 2*a² z treści zadania wiadomo, że h = 6 więc podstawiając do wzoru mamy, że P_c = 4*a*6 + 2*a² = 24*a + 2*a² z treści zadania wiadomo też, że P_c = 266 stąd 266 = 24*a + 2*a² podzielę każdy składnik tego równania przez 2 i przeniosę 266 na drugą stronę: a²+12*a-133=0 to jest równanie kwadratowe (ax²+bx+c=0) i żeby je rozwiązać należy obliczyć Δ Δ=b²-ac Δ=144+532=676 √Δ=26 więc ze wzorów na pierwiastki równania kwadwatowego otrzymuję, że: a₁=-12-26/2 = -19 a₂=-12+26/2 = 7 z czego a₁ wykluczam ponieważ długość boku kwadwatu nie może być liczbą ujemną, z tego wynika, że krawędź podstawy ma długość 7cm