Udowodnij:
anielka: Bardzo proszę o pomoc, w udowodnieniu czegoś takiego:
Zależy mi bardzo na zrozumieniu
f: X→Y A⊂Y
f [ f −1[A]] = A ∩ f[X]
22 lis 23:48
Basia: czy ta funkcja jest "na" Y (suriekcja), czy niekoniecznie ?
22 lis 23:52
anielka: nie zostało podane
22 lis 23:54
Basia: albo to jest banalnie proste, albo czegoś nie rozumiem
dziedziną funkcji f−1(y) jest zbiór wartości funkcji f(x) czyli f[X] ⇒
(skoro można mówić o f−1[A])
A ⊂ f[X] ⇒ A∩f[X] = A⇒
f[ f−1[A]] = A = A∩f[X]
23 lis 00:19
anielka: dziękuje bardzo, chyba rozumiem,
a co do zadania to takie coś wymyślił sobie wykładowca
23 lis 00:25
PW: Skoro został użyty po lewej stronie symbol f−1[A], to znaczy, że każdy element zbioru A jest
wartością funkcji f dla jakiegoś x∊X, czyli A⊂f[X], skąd A∩ f[X] = A
23 lis 00:28
PW: Cholera, za wolno myślę. Pora spać.
23 lis 00:30
Basia: zapis pewnie Cię zmylił, mnie też
i też długo myślałam
23 lis 00:33