Pochodne
qew: http://www.matematyka.pl/23319.htm
Czemu jak dam dowód na pochodną ilorazu,w pierwszej linijce mam h g(x) g(x+h) a nagle
g(x+h) przechodzi w g(x).
Proszę o wytłumaczenie.Dziękuję
22 lis 22:12
Artur_z_miasta_Neptuna:
jak już to miałeś:
| f(x+h) | | f(x) | |
| − |
| |
| g(x+h) | | g(x) | |
wspólny mianownik i odejmij od siebie powstałe liczniki a mianownik 'zrzuć' do głównego
mianownika
popatrz co oztrzymujesz .. porównaj z tym co jest na podanej stronce
22 lis 22:17
Artur_z_miasta_Neptuna:
a jak chodzi Ci o inne miejsce ... to podaj dokładnie o co konkretnie i gdzie konkretnie
22 lis 22:21
qew: no okey,tylko wtedy będę miał g(x+h)*g(x)*h a tam potem zamiast g(x+h) jest g(x)
22 lis 22:30
qew: i nie rozumiem póżniej tego przejscia
22 lis 22:30
qew: to jest konkretnie w 2 linijce tego dowodu
22 lis 22:48
Mila: licznik II linijka
g(x)f(x+h)−f(x)g(x+h)+
f(x)g(x)−f(x)g(x) dodane i odjęte to samo
Mianownik II linijka
h*g(x)*g(x+h)
grupuję wyrazy i rozbijam na dwa ułamki ( abyś zrozumiała, może będzie łatwiej)
| | g(x)f(x+h)−f(x)g(x) | | f(x)g(x+h)−g(x)f(x) | |
limh→0[ |
| − |
| = |
| | h*g(x)*g(x+h) | | h*g(x)*g(x+h) | |
| | g(x)(f(x+h)−f(x)) | | f(x)*(g(x+h)−g(x)) | |
lim h→0 |
| − |
| = |
| | h*g(x)*g(x+h) | | h*g(x)*g(x+h) | |
| | f '(x)*g(x) | | g'(x)*f(x) | |
= |
| − |
| = |
| | g(x)*g(x) | | g(x)*g(x) | |
| f '(x)g(x)−f(x)*g'(x) | |
| |
| (g(x))2 | |
22 lis 23:29
qew: wszystko wiem,skąd się bierze,tylko z tym g(x+h)
pózniej pomijam to h,bo dąży do 0 i zapisuje g(x)?
23 lis 00:08
Mila: Tak,
limh→0g(x+h)=g(x)
w rozwiązaniu, które wskazałaś za wcześnie wpisali g(x) i dlatego rozpisałam dokładnie.
23 lis 00:26
qew: Dziękuję
23 lis 01:27
Mila: 
23 lis 14:43