Rozwiąż nierówność Lary: Ktoś ma jakiś pomysł? 9^x − 4 * 3^x−1 + 27 < 0

irena_1: 3^x=t

	1
3x−1=		*3x
	3

t>0

	4
t2−		t+27<0
	3

3t²−4t+81<0 Δ=16−972<0 Wyrażenie przyjmuje tylko wartości dodatnie Wniosek− nierówność nie ma rozwiązań w liczbach rzeczywistych

Lary: yay, mam tak samo zaraz zacznę myśleć że to umiem Dziekuję i pozdrawiam

altXOR: 3^2x − 4 * 3^{x − 1} + 3³ < 0 t = 3^x t² − ⁴₃t + 27 < 0 3t² − 4t + 81 < 0 Δ_x = (−4)² − 4*1*27 = 16 − 108 = 92, więc Δ_x < 0 Jeśli a > 0 ∧ Δ_x < 0, to 3t² − 4t + 81 < 0 ⇔ x ∊ R

altXOR: Wróć... x ∊ ∅, bo parabola leży nad osią OX. Przepraszam za pomyłkę...

irena_1: Jeśli a>0 i Δ<0, to wszystkie wartości funkcji kwadratowej są dodatnie, nie ujemne!