Krotkie zadanie Gryps szpitalny: Krótkie zadanko Zbadaj monotoniczność ciągu:

	1
an=2 +
	n+1

Gryps szpitalny: Wiem, że coś trzeba podstawić, coś dodać coś odjąć, ale pytanie jak?

Eta: badamy znak różnicy: a_n+1 − a_n pamiętając , że n −−−−− liczba naturalna jeżeli <0 −−− ciąg malejący >0 −−−− ciąg rosnący = 0 −−− ciąg stały

	1
an+1 = 2 +
	n+1 +1

zatem:

	1		1
2 +		− 2 −		=
	n+2		n+1

	(n+1) − ( n+2)
=		=
	( n+2)(n+1)

=

	−1
		.........
	(n+2)(n+1)

mianownik zawsze dodatni, licznik ujemny więc jaki znak ma ta różnica? podaj odpowiedź i to wszystko

Gryps szpitalny: A tego ostatniego mianownika już sie nie wymnaża? Ciąg malejący, tak?

Eta: Taaaaaak .... malejący