WIELOMIANY Roberto: Witam i proszę o pomoc, bo czarna magia. Dane są wielomiany. W(x)=2x³+5x²−8x−20 P(x)=−4x+2 Q(x)=(3x−5)(x²−5x+6) a) Przedstaw Q(x) w postaci sumy jednomianów. b) Rozłóż W(x) na czynniki możliwie najniższego stopnia. c) Znajdź pierwiastki każdego z wielomianów. d) Oblicz M(x)=−4W(x)+[P(x)]² podaj jego stopień i wyraz wolny. e) Oblicz Q(−1).

Roberto: WIELOMIANY

bezendu1990: b) W(x)=2x³+5x²−8x−20=x²(2x+5)−4(2x+5)=(2x+5)(x²−4)=(2x+5)(x−2)(x+2)

Roberto: dzieki bezendu1990

Mati_gg9225535: a) wymnoz nawiasy i uprosc wyrazy podobne jesli sie pojawią

bezendu1990:

	5
c) W(x)= x=−		⋁ x=−2 ⋁=2
	2

	1
P(x)= x=−
	2

	5
Q(x)= x=		⋁ x=−2 ⋁ x=−3
	3

e)[3*(−1)][(−1)²−5*(−1)+6]=−3*12=−36

Roberto: A w tym c) jak do tego dojść i to wyliczyć

Mati_gg9225535: e) Q(−1)= [ 3*(−1) − 5] * [ (−1)² − 5*(−1) + 6 ] = (−3−5)(1+5+6)=−8*12=−96

bezendu1990: a no tak ja zjadłem −5

Roberto: Mati w tym a) to tak ma być; (3x²−15x+18)(−5x²+25x+30)

bezendu1990: masz odszukać pierwiastki czyli miejsca zerowe czyli pomyśl sobie co wstawione za x da Ci zero

Kejt: ahoj widzę, że radzicie sobie beze mnie?

Roberto: mh

bezendu1990: witaj Kejt A Ty nie odpoczywasz po maturze ?

Roberto: No właśnie czekam i czekam na ciebie

Roberto: I się doczekałem hura

Kejt: tylko 10 minut się spóźniłam od czego tu odpoczywać..mój mózg pragnie matematyki ja jestem ciężko uzależniona, a jutro rozszerzenie piszę i zadanka robię

Mati_gg9225535: pomyśl? raczej moze byc ciezko chyba ze zna te metody gdy suma wspolczynnikow =0 to

	c		c
x1=1 i x2=		lub x1=−1 i x2=−
	a		a

Roberto: spoko 10 minut to nie spóźnienie

Mati_gg9225535: a u mnie w szkole nie zrobili tych próbnych matur... ;c Kejt zapamietaj zadanka dla mnie

Kejt: ok..to na czym skończyliście?

Kejt: z rozszerzenia? okej..spróbuję..przepiszę sobie na tablice jak zdążę

Roberto: myśle nad a) i nic nie wymyśle

Roberto: rozszerzona trzymał będe kciuki

Kejt: nie umiesz tego wymnożyć?

Roberto: ale przez siebie próbowałem tam wyżej ale chyba nie tak

Kejt: Q(x)=(3x−5)(x²−5x+6)=3x*x²−3x*5x+3x*6−... teraz rozumiesz? próbuj

Roberto: tak próbowałem wyżej, zerkniesz ?

Kejt: z 19:41? trochę to pokręciłeś..

Roberto: (3x³−15x²+18)(−5x²+25x+30)

Roberto: a tak?

Roberto: tak 19;41

Kejt: no właśnie przekombinowałeś znowu.. po kolei po prostu lecisz...nie możesz tego zostawiać w nawiasach, bo to wygląda jak kolejne mnożenie.. rozumiesz o co mi chodzi?

Roberto: 3x*x²−3x*5x+3x*6−5*x²−5*5x+5*6

Roberto: a tak

Kejt: dwa ostatnie znaki się nie zgadzają..

Roberto: ..+5*5x−5*6

Kejt:

Roberto: i co dalej to jakoś się liczy czy już tak zostawi się

Kejt: zredukuj wyrazy podobne.

Roberto: to zostało mi +5 tylko chyba że znowu nie to zrobiłem

Kejt: tak, bo 3x³ chociażby nie powinno Ci się skrócić..

Roberto: a tak 3x³−15x²+18x−5x²+25x−30

Roberto: czy to z tymi podkreśleniami trzeba ale tam to po podkreślać wiem co i jak ale dalej jak już mam podkreślone to nie wiem co dalej zrobić

Kejt: powinieneś podkreślić tym samym sposobem wyrażenia o tym samym stopniu przy 'x' np. 15x² i −5x² i wtedy to dodajesz/odejmujesz

Roberto: 3x³−20x²+43x−30

Roberto: nie wiem czy o to ci chodziło

Kejt:

Roberto: naprawdę No nie wierzę

Kejt: naprawdę

Roberto: muszę chwilkę wyrównać krążenie w organizmie i może spróbujemy c) i d) MOJA NAUCZYCIELKO KEJT

Kejt: chyba, że ja się pomyliłam...a to będzie źle wróżyło jutrzejszej maturce

Kejt: okej...tylko pamiętaj, że o 21 znikam

Roberto: NIE napewno jutro bedzie gładziutko. WIEM MAMY KWADRANS NA c i d

Roberto: podpowiedz trochę proszę a ja za trzy minutki jestem

Roberto: jestem Dane są wielomiany. W(x)=2x3+5x2−8x−20 P(x)=−4x+2 Q(x)=(3x−5)(x2−5x+6) c) Znajdź pierwiastki każdego z wielomianów. d) Oblicz M(x)=−4W(x)+[P(x)]2 podaj jego stopień i wyraz wolny.

Kejt: W(x) żeby policzyć pierwiastki tego wielomianu musisz go doprowadzić do postaci iloczynowej..a robisz to tak: łączysz wyrazy w pary, pierwszy z drugim i trzeci z czwartym. potem wyłączasz przez każdy z nich wspólny czynnik przed nawias. (w nawiasie w obydwu przypadkach powinno wyjść to samo) i dalej wyłączasz nawias przed nawias. przykład: x³+2x²+x+2=x²(x+2) + 1(x+2) = (x²+1)(x+2) rozumiesz? i wtedy każdy z tych nawiasów przyrównujesz do zera.

Roberto: to trochę mi rozjaśnia. A o której masz jutro maturę o 8 muszę wiedzieć kiedy trzymać kciuki

asdf: no to pisz rozwiązania.... c) znajdz pierwiastki kazdego z wielomianow 2x³ + 5x² − 8x − 20 = 0 −4 przed nawias i 8 z 20 będzie git. −4x + 2 = 0 to dasz rade co? (3x − 5)(x² − 5x + 6) = 0 3x − 5 = 0 x² − 5x + 6 = 0 tez dasz rade d później, pierw zrob to

pablo: Roberto przecież miałeś już to rozwiązane zobacz wpis bezendu1990 19:32

Kejt: tak o 8..uwaga..w gabinecie dyrektora ciepło będzie przynajmniej..

Roberto: Kejt. to bedzie cieplutko, milo i milo

Roberto: wiem że wyniki mi napisał ale ja chce się nauczyć jak do tego dojść.

Kejt: i bardzo dobrze, że chcesz się nauczyć..spróbuj to rozłożyć tak jak napisałam

Roberto: postaram sięto co jutro o tej samej poże pochwalisz sie jak poszło czy w dzień? o której?

Kejt: jutro powinnam być dosyć wcześnie... koło 13. ale na pewno przed 14

Roberto: oki to zajrzę o 14. Do dnia Kejt i pamiętaj że trzymam

Kejt: dziękuję Ci dobranoc

Roberto: Kolorowych pa pa

Roberto: x²(7x)−4(7x)=0 x²−4=0 7x=0 x=2 x=−7 sprzeczność x=−2 CZY TO TAK

Kryspin : alejandro, roberto hehe prawie jak LG

Roberto: PRAWIE robi wielką różnice he he

Kryspin : hehe, to mnie Roberto zagiąłeś

Kejt: jestem już jakby co

Roberto: Witaj Kejt Jak tam maturka Tak jak mówiłem Bułka z masłem ?

Roberto: Patrzyłaś na te moje wypociny z 21;23

PuRXUTM: x²(7x)−4(7x)=7x(x²−4)=7x(x−2)(x+2) 7x(x−2)(x+2)= ⇔ x=0 v x=2 v x=−2

Roberto: Dzięki dzięki PuRXUTM. spróbuje resztę

Roberto: Q(x)=(3x−5)(x²−5x+6)=0 3x−5=0 x²−5x+6=0 I CO DALEJ ?

Roberto: podpowie mi ktoś

Aga1.: 3x=5//:3 A do drugiego licz Δ, x₁, x₂ x=

Roberto: Dzieki Aga1. X1=2¹₂ X2=3 Δ=1 a teraz coś jeszcze mam zrobić? a w tym 3x=5\:3 x= ⁵₃

Roberto: x=1²₃

Roberto: X1=2 sorki pomyłeczka

Roberto: JAK KEJT NIEMA TO JUŻ NIKT NIE POMOŻE. Kejt przybądź

Roberto: P(x)=−4x+2 znajdź pierwiastki? mh

Piotr: −4x+2 = 0 −4x = −2 // : (−4)

	1
x =
	2

Roberto: i to tylko tak a ja szukam jak to ogarnąć. DZIĘKI PIOTR.

Piotr: tylko tak

Roberto: JESZCZE RAZ DZIĘKI.

Roberto: Jak będziesz KEJT to proszę napisz o której będziesz w poniedziałek. POZDRAWIAM.

Kejt: jak zwykle spóźniona..pizzę robiłam a matma dosyć kiepsko mi poszła..z 60% będę miała..mało czasu i za dużo głupich błędów..

Roberto: to stresik, ale trening czyni mistrza i na prawdziwej będzie lepiej

Kejt: tak..oczywiście, że będzie lepiej, bo się będę uczyć w poniedziałek nie wiem o której będę..możliwe, że nawet jak będę w szkole, więc po prostu pisz z czym masz problem, a ja Ci odpiszę jak tylko będę.

Roberto: O.K. to w poniedziałek cie poproszę o pomoc bo parę zadań jeszcze mam. Dziękuje za pomoc jaką mi do tej pory udzieliłaś Bo dzisiaj muszę zmykać, POZDRAWIAM.