funkcje, układ równań... Patrycja B.: Witam. W poniedziałek mam sprawdzian. Potrzebuje pomocy! tutaj jest kilka przykładowych zadań, których po prostu nie potrafię zrobić 1. wyznacz dziedzine i miejsce zerowe funkcji: f(x)= ^x−2_x²−4 − tutaj wyszlo mi x1= 2 x2= −2 (?) f(x)= √6 − 2x − tutaj x=3 2. rozwiąż. a. |x−3| ≥2 b. ³_2x−1 = 2 c. x³ + 2x² = 3x 3, rozwiaz algebraicznie i graficznie u. rownan:

	⎧	3x + y = 2
	⎩	x − 2y = 3

prosze o pomoc! i o jakies proste wytlumaczenie... zebym za reszte zadan wiedziala jak sie zabrac

PW:

	x−2
f(x) =
	x2−4

Z a w s z e najpierw dziedzinę. Funkcja nie jest określona dla takich x, dla których mianownik przyjmuje wartość 0. x² − 4 = 0 ⇔ x=−2∨x=2 Dziedziną funkcji f jest więc R\{−2,2}. Jeśli to miałaś na myśli pisząc "tutaj wyszło mi x₁=2, x₂=−2", to dziedzinę masz obliczoną prawidłowo ale komunikat o tym niezrozumiały). A jak sądzisz − jakie miejsca zerowe ma ta funkcja, bo na to pytanie nie odpowiedziałaś.

PW: f(x) = √6−2x Z a w s z e najpierw dziedzinę. Funkcja jest określona dla takich x, dla których 6 − 2x ≥ 0 ⇔ 6≥2x ⇔ 3≥x ⇔x∊ (−∞,3> (tego wymaga definicja pierwiastka − można liczyć pierwiastki tylko z liczb nieujemnych). Dziedziną funkcji jest przedział (−∞,3>. Liczba 3 należy do dziedziny Dla x=3 jest f(3) = √6−2^.3 = √0 = 0, a więc 3 jest miejscem zerowym funkcji f. A zastanów się: dlaczego nie ma innych miejsc zerowych? Wypadałoby to napisać, bo w odpowiedzi na polecenie "Wyznacz miejsca zerowe" nie wystarczy podać j e d n o miejsce zerowe − trzeba podać wszystkie, a więc jeśli jest jedno, to trzeba powiedzieć z czego to wynika. Na razie może to się wydawać przesadne, ale jeżeli nauczymy się na wstępie traktowania pewnych rzeczy jako oczywiste, to później może się okazać, że oczywiste nie są.