a Olka: kiedy 2^x+2^x−1+2^x−2+...=2^2x−1 ma jedno rozwiazanie?

patrycja: kiedy funkcja bedzie roznowartosciowa

AS: 2^x + 2^x/2 + 2^x/2² + ... = (2^x)²/2 2^x(1 + 1/2 + 1/4 + ...) = (2^x)²/2 Podstawienie: 2^x = t 1 t*−−−−−− = t²/2 ⇒2*t = t²/2 ⇒4*t = t² ⇒ t² − 4*t = 0 ⇒ t = 0 lub t = 4 1 − 1/2 2^x = 4 ⇒ x = 2

Eta: Dodamy jeszcze wyjaśnienie: suma po lewej stronie jest sumą ciągu geom. zbieżnego bo IqI<1

	a1
więc ma stałą wartość S=
	1 − q

gdzie q=¹₂ a₁ = 2^x teraz już powinno być jasne AS podał poprawne rozwiązanie!

ala: dziękuje bardzo