proszę o pomoc w rozwiazaniu zadania nowy: | x + | x+3| | − | x−3| = 0

aniabb: | x + | x+3| | = | x−3| x + | x+3| = x−3 lub x + | x+3| = − x+ 3 | x+3| = −3 lub | x+3| = −2x + 3 sprzeczne lub | x+3| = −2x + 3 o ile −2x+3 >0 x+3 = −2x + 3 lub x+3 = 2x − 3 −3x = 0 lub 6=x x=0 sprzeczne zatem x=0

Godzio: |x + |x + 3| | − |x − 3| = 0 Rozpatrzmy najpierw przedział (−∞,3), otrzymujemy wówczas: |x − (x + 3) | + (x − 3) = 0 |−3| + x − 3 = 0 x = 0 ∊ (−∞,3) Weźmy teraz przedział <3,∞) mamy wtedy: |x + x + 3| − (x − 3) = 0 |2x + 3| = x − 3 Ponieważ prawa strona jest nieujemna możemy rozbić to z definicji: 2x + 3 = x − 3 lub 2x + 3 = − (x − 3) x = − 6 lub x = 0 − oba pierwiastki nie należą do przedziału <3,∞) więc jedynym rozwiązaniem równania jest x = 0

krystek: Postapiłabym tak: 1) dla x≥−3 Ix+x+3I−Ix−3I=0 I2x+3I=Ix−3I 2)dla x<−3 Ix−x−3I=Ix−3I I−3I=Ix−3I 3=Ix−3I

kasia: I. x< −3 |x −x −3| +x − 3 =0 |−3| + x −3=0 3+x−3=0 x=0 ∉ (−∞, −3) II. x∊<−3, 3) |x +x +3| +x −3 =0 |2x+3| = 3 − x II.a. x ∊<−3, − ³₂) −2x − 3 = 3 −x −x = 6 x = −6 ∉<−3, − ³₂) II.b. x ∊ <− ³₂, 3) 2x +3 = 3 − x 3x = 0 x = 0 ∊ <− ³₂, 3) − pierwsze rozw. III. x ∊ <3, +∞) |x +x+3| − x + 3 =0 |2x + 3| = x −3 2x + 3 = x − 3 x = −6 ∉ <3, +∞) Mam nadzieję, że nie popełniłam błedu

nowy: za pomoc serdecznie dziękuje