matematykaszkolna.pl
granice qew: wykazać z definicji;granica przy n dążącym do nieskończoności z n√n! wynosi ∞
21 lis 23:36
qew:
21 lis 23:50
Godzio: Pisz definicję granicy niewłaściwej, bez tego ani rusz.
21 lis 23:55
qew: limn→∞=+∞⇔∀M>0∃n0∊ℕ∀n>n0 an>M
22 lis 00:29
qew: tylko co teraz
22 lis 00:29
Godzio: Załóż, że M ∊ N i rozpisz odpowiednio silnię, tak, żeby w iloczynie znajdowało się nasze "M"
22 lis 00:40
Godzio: Dobra, muszę powoli zmykać, więc prezent na dobranoc: n√n! = n√1 * 2 * ... * M * (M + 1) * ... * n ≥ n√M * (M + 1) * ... * n ≥ n√Mn−M+1 =
 1 M 
M * n√M1 − M ≥ M *
=
 2 2 
 1 1 
Wskażmy n0 takie, aby n√M1 − M ≥
⇔ M1 − M ≥ (
)n ⇒
 2 2 
2n ≥ MM − 1 ⇔ n ≥ log2MM − 1 Zatem n0 = [ log2MM − 1 ]
22 lis 00:46