. asdf: Zadania z kolosika... z² − 3iz − 3 − i = 0 a = 1 b = −3i c = −3−i Δ = −9 − 4 *(−3−i) Δ = −9 +12 + 4i Δ = 3 + 4i

	3i − √3 + 4i
z1 =
	2

	3i + √3 + 4i
z2 =
	2

tak to będzie?

Godzio: Nie można w takiej postaci zostawić, √3 + 4i należy obliczyć.

asdf: Obliczyć: (√3 − i)⁷ |z| = 2

	√3
cosx =
	2

	−1		11
sinx =		>>>>>>>> x = pi/6, fi =
	2		6

	11*7
z = 2(cos		π + isin 77π/6)
	6

	5π
z = 2(cos(12π +		) + isin(π − π/6)
	6

	√3		1
z = 2(−		+		)
	2		2

z = − √3 + i dobrze?

Godzio: Δ = 3 + 4i = (2 + i)²

	3i ± (2 + i)
z =
	2

z₁ = 2i + 1 z₂ = i − 1

asdf: a jak zapisać √3 + 4i

asdf: aha, ok

Godzio: |z| = 2 więc |z|⁷ = ... Reszta zadania ok.

asdf: i znowu tej potęgi zapomniałem....

asdf: z³ = (1 + i)⁶ z = ³√(1 + i)⁶ w₀ = (1 + i)² = 1 + 2i −1 = 2i

	2π		2π
w1 = 2i(cos		+ isin		)
	3		3

	4π		4π
w2 = 2i(cos		+ isin		)
	3		3

git?

asdf: ?

Godzio: Tak

asdf: Proszę o sprawdzenie: http://s8.postimage.org/o5sjvi7pv/macierze.png

asdf: poprawiam koncowke: x = −alfa + 2beta y = beta − alfa t = beta z = alfa v = beta

Mila: Ostatnie: z³ = (1 + i)⁶ (1+i)²=2i ((1+i)²)³=(2i)³=2³ *i³=8 *(−1)*i=−8i z=³√−8i

	3π
φ=
	2

|−8i|=8 i liczysz pierwiastki, tak, jak Ci wczoraj napisałam

	3π/2		3π/2
z0=3√8(cos		+isin		)=2i
	3		3

	3π/2+2π		3π/2+2π		7π		7π
z1=2(cos		+isin		)=2(cos		+isin		)=
	3		3		6		6

	−√3		1
=2(		−		i)=−√3−i
	2		2

	3π/2+4π		3π/2+4π		11π		11π
z3=2(cos		+isin		)=2(cos		+isin		)=√3−i
	3		3		6		6

asdf: a te ostatnie?

asdf: z gaussem

Mila: To z macierzami? To może Godzio.

Godzio: No dobra sprawdzę już, myślałem, że się z tego wymigam bo nie lubię takich rzeczy sprawdzać w internecie

asdf: Tak, z macierzami

asdf: https://secure.join.me/596-266-895 Jak mozesz to wbij, napisz na chacie.

Godzio: Jest ok. Tylko nie rozumiem wprowadzenia, α,β − zupełnie zbędne

asdf: Kazała to wprowadzać jako zmienną "swobodną", zaznaczylem, ze α,β ∊ R (duzo osob tego nie pisze) wiec powinien być punkcik Chyba zaliczylem kolosa

asdf: Jak w pierwszym zostawiłem delte = 3 + 4i to będą jakies punkciki chociaż? tak samo w (√3 + i)⁷ − tutaj zapomniałem modulu podniesc do 7, tez beda jakies pkt?

Mila: Teraz, o tym nie myśl, już nie odwróci się sytuacja. Zawsze można lepiej napisać następne kolokwium, a może pozwalają u was poprawić? Pracuj dalej i słuchaj nas uważniej, bo te błędy zupełnie niepotrzebne.

asdf: Da się poprawić na pewno, z każdego zadania próbuję wyciągnąć jakieś wnioski i to nie jest tak, że jak zrobię błąd to znaczy, że nie słuchałem Was, a po prostu jak każda osoba na tym świecie ma prawo się mylić i najlepiej się uczy na błędach, a praktyka je eliminuje dziękuję za sprawdzenie, dobranoc